Rozwiąż równanie
pawlus1993: (x+2)4 − x4 = 80
12 lut 21:25
jikA:
x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16 − x4 = 80
x3 + 3x2 + 4x − 8 = 0
x3 − 1 + 3x2 + 4x − 7 = 0
(x − 1)(x2 + x + 1) + (x − 1)(3x + 7) = 0
(x − 1)(x2 + 4x + 8) = 0
12 lut 21:42
Artur_z_miasta_Neptuna:
a4 − b4 = (a2)2 − (b2)2 = (a2−b2)(a2+b2) = (a−b)(a+b)(a2+b2)
u Ciebie więc będzie:
(x+2 − x)(x+2+x)( (x+2)2 + x2) = 2(2x+2)(2x2+4x+4) = 8(x+1)(x2+2x+2)
8(x+1)(x2+2x+2) = 80
(x+1)(x2+2x+2) = 10
x3 + 3x2 + 4x + 2 = 10
x3 + 3x2 + 4x − 8 = 0
W(1) = 0
12 lut 21:45
jikA:
Albo w ten sposób
(x + 2)4 − 81 = x4 − 1
[(x + 2)2 − 9][(x + 2)2 + 9] = (x2 − 1)(x2 + 1)
(x + 2 − 3)(x + 2 + 3)(x2 + 4x + 13) = (x − 1)(x + 1)(x2 + 1)
(x − 1)(x + 5)(x2 + 4x + 13) = (x − 1)(x + 1)(x2 + 1)
(x − 1)(x + 5)(x2 + 4x + 13) − (x − 1)(x + 1)(x2 + 1) = 0
(x − 1)[(x + 5)(x2 + 4x + 13) − (x + 1)(x2 + 1)] = 0
(x + 1)(8x2 + 16x + 64) = 0
12 lut 21:51