Wykres i własności funkcji. Natalia: Cześć, mam prośbę. Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać do końca to zadanie :

	Ix−3I
Określ dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f(x)=		Narysuj wykres tej funkcji i
	2−x

odczytaj z niego zbiór wartości funkcji. Zaczęłam od tego że 2−x nie może się równać zeru więc dziedzina to liczby rzeczywiste oprócz 2. Potem miejsce zerowe Ix−3I=0, czyli miejsce zerowe to 3, ale nie wiem czy to jest dobrze, no a teraz wykres, bo nie wiem czy to rozbijać dla x>3 i x<3, i rysować wykres czy może jest jakaś inna metoda.

MQ: 1. Dziedzina i miejsce zerowe −− dobrze. 2. Ja bym rozbił, a jeśli nie chcesz rozbijać, to: a) zauważ, że dla x<3 licznik zmienia znak, więc rysujemy jak dla:

	x−3
f(x)=
	2−x

b) część wykresu dla x<3 odbijamy symetrycznie wzgl. osi OX

Mila: 1) x−3≥0⇔x≥3 i |x−3|=x−3

	x−3		x−2−1		−1
f(x)=−(		)=−(		)=−(1+		)
	x−2		x−2		x−2

	1
f(x)=−1+		f.homograficzna
	x−2

dasz radę narysować? 2)x<3 i x≠2 |x−3|=−x+3

	−x+3		x−3		−1
f(x)=		=		=1+
	2−x		x−2		x−2

Narysuj, to w razie wątpliwości , później narysuję.

Natalia: Tak, już wiem jak narysować. MQ i Mila bardzo Wam dziękuję.