Trygonometria MALINA: Trygonometria

	2
W trapezie równoramiennym cosinus kąta ostego wynosi		, a wysokosc jest równa 8cm.
	3

Oblicz obwód trapezu wiedząc że krótsza podstawa trapezu ma długosc 8.

Janek191: cos α = 2/3 ⇒ sin² α = 1 − cos² α = 1 − 4/9 = 5/9 sin α = √5/3 b = 8 h = 8 oraz x + b + x = a Mamy h / c = sin α 8/c = √5/3 c √5 = 3*8 = 24 c = 24/ √5 = (24/5) √5 oraz x / c = cos α x = c * cos α = (24 / √5 ) * (2/3) = 16/ √5 zatem a = 16 / √5 + 8 + 16/ √5 = ( 16/5) √5 + 8 + (16/5) √5 = = (32/5) √5+ 8 Obwód trapezu l = a + b + 2 c = (32/5) √5 + 8 + 8 + 2 *(24/5) √5 = = 16 √5 + 16 ==============