Nierówność logarytmiczna bartekcmg: Co będzie rozwiązaniem tej nierówności ln²x −3lnx ≥0 lnx (lnx−3)≥0 lnx≥0 lnx≥3 e^lnx≥e³ x≥e³ jak poprawnie zapisać rozwiązanie i czy to powyższe jest prawidłowe z góry bardzo dziękuję za odpowiedź

Godzio: ln(x) * (ln(x) − 3)) ≥ 0 ⇔ ln(x) ≥ 0 i ln(x) ≥ 3 ⇒ x ≥ e³ (to jest ok), ale trzeba pamiętać, że może być druga sytuacja: ln(x) ≤ 0 i ln(x) ≤ 3 ⇒ x ≤ 1 Odp: x ∊ (−∞, 1> U <e³,∞)

Nienor: Źle to zapisałeś trochę, bo nie bardzo rozumiem czemu 3⇔e³, skoro wartości lewj strony nie zmieniłeś, ale wynik w jakis pokrętny sposób masz dobrze, tylko: lnx≥lne³ x≥e³, po za tym rozwiązanie lnx≥0 ma wpływ na rozwiązanie. Jeżeli obie są dodanie i ujemne to jest większe od 0, jeżeli są różnych znaków to wyrażenie jest ujemne, czyli nie tak prosto jak ci się wydaje

bartekcmg: jaka jest zatem ostateczna odpowiedź na to zadanie