Wykaż Thomas Junior III: Na rysunku okręgi o środkach B i C są styczne zewnętrznie i jednocześnie są styczne wewnętznie do okręgu o środku w punkcie A. Wykaż, że jeśli [BC] = [AC], to długość odcinka AB jest równa długości średnicy okręgu o środku w punkcie C.

Aga1.: Założenie :IBCI=IACI Teza: IABI=2r₃ IBCI=r₂+r₃ IACI=r₁−r₃ Z tego r₂+r₃=r₁−r₃ więc 2r₃=r₁−r₂ IABI=r₁−r₂ Zatem IABI=2r₃.