równania
zi0m9k: cos(a) + cos(2a) + pi + 1 = 0
wyznacz a
(może wyjść nieładne)
12 lut 19:32
krystek: rozpisz cos2a i podstaw cosa=t
12 lut 19:37
jikA:
cos(x) + cos(2x) + π + 1 = 0
cos(x) + 2cos2(x) + π = 0
Dalej chyba dasz radę?
12 lut 19:37
zi0m9k: przepraszam ale chyba nie
jak mam wyciagnac te x z cosinusa ?
12 lut 19:39
jikA:
Umiesz rozwiązywać równania kwadratowe?
12 lut 19:40
zi0m9k: jak widac juz nie
zupelnie mi wypadlo z glowy to
mam tylko jakies pomyly zeby przezucic pi na prawo, ta dwojke tez ale wtedy zostaje nam cos +
cos
2
12 lut 19:46
Kipic: tak jak juz krystek napisal podstawiasz pod cos(a) zmienna t czyli masz cos(a) = t
wychodzi t
2+t+π+1=0
liczysz delte miejsca zerowe i ok
Δ=b
2+4ac
a= 1
b=1
c=π+1
| | −b − √Δ | | −b + √Δ | |
t1= |
| t2= |
| |
| | 2a | | 2a | |
potem to co wychodzi podstwiasz pod cos(x) = t i juz
12 lut 19:51
Kipic: sorry powinno byc 2t2 + t +π + 1=0 zgubilem 2 przed t
czyli a =2
12 lut 19:52
krystek: Δ<0 brak rozw w zbiorze R
@ KIPIC :c=π
12 lut 19:55
Kipic: a no tak popatrzylem nie na ten wzor
12 lut 19:59
zi0m9k: a jeszcze pytanie gdzie wcielo 1 z postu nr 3 uzywkonika jikA?
12 lut 20:35
krystek: a rozpisz sobie cos2x= i będziesz wiedział!
12 lut 20:38
jikA:
Można to zrobić na kilka sposobów
zauważamy że 1 = cos(0) wtedy korzystając ze wzoru
| | x + y | | x − y | |
cos(x) + cos(y) = 2cos( |
| )cos( |
| ) więc w naszym wypadku mamy |
| | 2 | | 2 | |
| | 2x + 0 | | 2x − 0 | | 2x | | 2x | |
2cos( |
| )cos( |
| ) = 2cos( |
| )cos( |
| ) = 2cos2(x) |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
albo korzystamy z jedynki trygonometrycznej oraz wzoru na cos(2x) wtedy
cos(2x) = cos
2(x) − sin
2(x) i sin
2(x) + cos
2(x) = 1
cos
2(x) − sin
2(x) + sin
2(x) + cos
2(x) = 2cos
2(x).
12 lut 20:40