rozwiaz rowaninie ciagi ania: Rozwiąż równanie 1+4+7+....+(1+3n)=176

Mateusz: 1)wyznacz wzor na a_n 2)wyznacz sumę w zaleznosci od n 3) Rozwiąż rownanie S_n=176 pamietajac ze n∊N dzieki temu otrzymasz liczbe wyrazow po lewej stronie rownania czyli szukane n

ania: a_n =−2+3n dalej coś nagmatwałam mógłbyś to rowiązać?

Tad: Mateuszu ... n ... nie jest równe liczbie wyrazów po lewej stronie jak to piszesz w pkt.3

Tad: a_k=1+(k−1)3 zatem 1+3n=1+3k−3 ⇒ jak widzisz n=k−1 Wyrazów po lewej będzie 12 .... a n=11 −

Tad: naplątałem−:( ...przepraszam

Tad: 11 i 10

Tad: S_k=176

	a1+ak		a1+a1+(k−1)r
Sk=		k=		k
	2		2

	1+1+3k−3
176=		k
	2

352=(3k−1)k ⇒3k²−k−352=0 ⇒k=11 a₁₁=1+(11−1)3=31 31=1+3n ⇒ n=10

Mila: Jeśli a_n=1+3n to dla n=1 a₁=4 a_n=1+3n spr. a_n=4+(n−1)*3=4+3n−3=1+3n

	4+1+3n
Sn=		*n
	2

	4+1+3n
1+		*n=176
	2

4+1+3n
	*n=175
2

(5+3n)*n=350 3n²+5n−350=0 Δ=4225 √Δ=65

	−5−65		−5+65
n1=		∉N lub n2=		=10
	6		6

II sposób a₁=1 a_n=1+3n który to wyraz ciągu? a_k=1+(k−1)*3=1+3k−3=3k−2 3k−2=1+3n 3k=3+3n k=n+1 tyle wyrazów

1+1+3n
	*(n+1)=175 rozwiąż
2