równanie dwukwadratowe
Alexy: Dane jest równanie ax2 + bx + c = 0 które ma cztery pierwiastki. Znajdź sumę, sumę kwadratów,
sumę sześcianów i sumę piątych potęg tych pierwiastków.
zał: x, a różne od 0
t = x2 i t>0
delta t > 0
t1, t2 > 0 czyli t1+t2>0 i t1*t2 >0
delta = b2 − 4ac
b2 − 4ac >0
t1*t2>0
c/a >0
t1+t2>0
−b/a>0
i co dalej z tym zrobić powinienem?
12 lut 18:31
Mila: To równanie nie może mieć 4 pierwiastków.
12 lut 18:34
Alexy: zle przepisałem... ax4 + bx2 +c = 0
12 lut 18:36
Mila: LO czy studia?
12 lut 19:43
Mila:
12 lut 19:43
Mila: | | −b | |
t1+t2= |
| ; a≠0; t:1>0 i t2>0 |
| | a | |
x
1=
√t1 lub x
2=−
√t1 lub x
3=
√t2 lub x
4=−
√t2
1) suma pierwiastków
x
1+x
2+x
3+x
4=
√t1 −
√t1+
√t2 −
√t2=0
x
12+x
22+x
32+x
42=
=(
√t1 )
2+(−
√t1)
2+ .......... licz dalej, po kolacji pomogę, gdy nie dasz rady.
12 lut 20:16
Alexy: suma kwadratów będzie 2(t1 + t2) = 2 (−b/a)
suma sześcianów x13 + x23 +... = 0
i tak samo suma piątych potęg = 0?
13 lut 15:22