Współczynnik dwumianowy. Tomek: Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n większej od 1 prawdziwa jest nierówność:

2n 2		n 1
	> 2 *		.

Jest to zadanie poziom rozszerzony z matury rozszerzonej OKE Poznań 2013, niestety nieznalazłem odpowiedzi. Dziękuje za pomoc

jikA: Rozpisz to korzystając ze symbolu Newtona.

Tomek:

2n!		2n!
	>
(2n−2)!*2!		(n−1)!*1!

2(n−1)!*n		2(n−1)!*n
	>
(n−1)!*4		(n−1)!

¹₂ * n > n − ¹₂ > 0 − Co jest bzdurą. Więc nie potrafię tego rozpisać. Ponoć ma wyjść funkcja kwadratowa ale dalej nie rozumiem jak to powstaje. Bo znalazłem takie coś: http://imageshack.us/photo/my-images/715/50e713827aafco.jpg/

Tomek: Dobra już rozumiem trzeba rozpisać tym drugim wzorem, : http://sciaga.onet.pl/inl/mat_3_7.gif A da się przejść z tego wzoru : http://g.wieszjak.pl/p/wieszjak.pl/image/algebra/Kombinatoryka%20i%20rachunek%20prawdopodobie%C5%84stwa/7_symbol_Newtona_1_liczba.png do tego: ? http://sciaga.onet.pl/inl/mat_3_7.gif Dziękuję