matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.2.2016
Zadania
Odp.
4
ania:
2x+3 4x+5 
=
4x−5 8x−7 
2
nervovy: Witam mógłby mi ktoś sprawdzić jeden przykład a jeden rozwiązać z góry dziękuje emotka : Wykaż,że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg (bn) też jest ciągiem
0
Monia: Zakład zrzuca ścieki w ilości 2000 m3/h i BZT5 12mg/l. Jaka będzie RLM?
5
paweł:
x2+5 
=0
3x2−6x 
6
Migotka:
 |x−2| 
Narysuj wykres funkcji f(x)=
jak moge narysowac taka funkcje z wartoscia
 x 
bezwzgledna?
8
Aśka: W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka , a punkt E środkiem BC i |CD|=|DE|. Udowodnij, że trójkąt CDE
11
domi: oblicz pole figury ograniczonej y=x y=3x−2 y=4 Prosze o pomoc, powinno wyjsc 3 a mi wychodza dziwne liczby. Chodzi o calki oczywiscie. Wiem ze
0
Madz: Atom wodoru znadujący się w stanie podstawowymzostał wzbudzony na skutek pochłonięcia fotonu o energii 12,74 eV. Ile razy zwiekszyl sie promien orbity elektronu? c= 3*108m/s h=6,63*10−34
4
ijum: Czy minimum lokalne moze być (0,0)
2
brick:
 x 
Wzór Taylora z resztą Lagrange'a dla f(x)=
x0=2 i n=3
 x−1 
Znalazłem rozwiązania tego zadania, ale w postaci reszty z 'c', a chciałbym to rozpisać dla reszty z tetą.
0
Madz: Jaka musiałaby być wartość oraz kierunek i zwrot prędkości gitarzysty uderzającego w strunę E1 (329,6 Hz), żeby słuchacz usłyszał dźwięk o częstosci 349,2 Hz (struna E1 przyciśnieta na 1
0
EMPE: Dane jest równanie A(AX)T = I, gdzie A jest macierzą osobliwą stopnia 3.
0
Madz: Jaka musiałaby być wartość oraz kierunek i zwrot prędkości gitarzysty uderzającego w strunę E1 (329,6 Hz), żeby słuchacz usłyszał dźwięk o częstosci 349,2 Hz (struna E1 przyciśnieta na 1
14
KAROL: Rozwiąz równanie
0
Aneta: Zapisać równanie dowolnej powierzchni walcowej, przekrojem której jest parabola o współczynnikach 1(przy wyrażeniu do kwadratu),0 (przy wyrażeniu liniowym),0 (stała)
11
===: masz zegarek? emotka
0
Madz: Jaka musiałaby być wartość oraz kierunek i zwrot prędkości gitarzysty uderzającego w strunę E1 (329,6 Hz), żeby słuchacz usłyszał dźwięk o częstosci 349,2 Hz (struna E1 przyciśnieta na 1
4
Senserat: rozwiąż nierówność 2/x +3 > 1+x / 1+2x
12
Leszek: Wielomian W(x) = x6 − 7x3 − 8
15
Tomasz: x2+2x/x2+2x+1=0 jak to zrobic gdy dwie funkcje kwadratowe w ułamku?
24
piotr: styczna w −2 y=9x+14
4
elsien: Funkcja kwadratowa przyjmuje wartości ujemne w przedziale (0,4) i osiąga wartość minimalną równą −3. Napisz wzór tej funkcji.
1
asd: Pytanie całkowalność funkcji... Funkcja jest całkowalna, gdy jest ciągła i ograniczona zbiorem ?
1
Tomasz: dziedzina
3
Enigma:
 √2 
|sin2x| >
 2 
zależałoby mi na objaśnieniu wyznaczania przedziałów wyniku
0
ralf: powierzchnia boczna walca po rozwiniecu jest kwadratem o boku 12 cm. Oblicz Pc, V i pole przekroju osiowego walca
2
dawid:
 n! 
Przedstawić ciąg o wyrazie ogólnym cn =
w postaci rekurencyjnej.
 nn 
Czy ktoś wie jak to zrobić? I mógłby krótko wytlumaczyc czym jest postać rekurencyjna?
5
tom: kąt rozwarcia stozka ma miare 120 stopni, ramie trojkata ma dlugosc 3 cm . Oblicz V, Pb i pole przekroju osiowego stozka
7
xxx: Wyznacz wartości parametru k ∍ℛ dla którego funkcja jest ciągła
1
Asiaa: Podstawą graniastosłupa prostego jest rownoleglobok o kącie 150' i polu 24cm2. Pola ścian bocznych tego graniastosłupa są równe 48cm2 i 72cm2. Oblicz objętość tej bryły.
4
Oles: jezeli dziedzina wyszła mi −1 rózne od zera a w równaniu kwadratowym wyszło mi −2 i −1 czyli x2 tyle samo co dziedzina czyli jak to uwzglednić
0
Enigma:
 ⎧ 1−cos(ax)x2 dla x =/= 0  
f(x) = ⎩2a dla x = 0
proszę o szczegółowe rozwiązanie z opisem
6
zadanie: rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste W(x)= 8x6−7x3−1
4
elsien: Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzcholku W=(1,3) i przecinajaca os y w punkcie A=(0,2). Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej oraz miejsca zerowe tej funkcji .
10
Madz: Samochód porusza się z prędkością 50 km/h. Po jakim czasie zatrzyma się on, skoro hamowanie rozpoczęto 250 m od skrzyżowania? Założyć, ze hamowanie odbywa sie ruchem jednstajnie
1
Maturzysta: Witam, mam pytanie ma ktoś może jakiś zbiór wzorów/twierdzen z planimetrii . Ostatnio napotkałem dwa ciekawe wzory którymi sie nie posługiwałem i troche mi pomogły i zastanwiam sie
0
matjez: Witam, mam problem ze zrozumieniem metod badania zbieżności ciągów. W zadaniu mam zbadać zbieżność podanego niżej ciągu, a jeśli jest zbieżny, to policzyć jego granicę.
8
elsien: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby x1,x2.Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej jeżeli:
2
dsa: Ciąg an jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są ujemne. Zbadaj jego monotoniczność bn
8
ola: ∫√−2−x2 oblicz calke i dodaj interpretacje geometryczną
1
fggfeds:
 1 
ustal miejsce zerowe funkcji f(x) = −
x − 11
 4 
2
zadanie: korzystając z postaci trygonometrycznej lub wykładniczej liczb zespolonych rozwiązać równanie
9
misiak: 1o x∊<−4,4>
5
abc:
 x2−7 
ustal ilość liczby rozwiązań równania
= 0
 7−x 
1
okl.: oblicz zbiór rozwiązań −x2 > 4x
4
lold:
 5x+10 
Do dziedziny wyrażenia W=
nie należą liczby :
 x3−16x 
a) −2 b)0,16
0
danielos123: Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 38π, a jego objętość 30 π. Oblicz promien podstawy tego walca.
3
damian: :::rysunek::: oblicz objetnosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi
1
nnnn: wyrażenie (2x−3y)(4x2+6xy+92) jest równe wyrażeniu : a) (2x+3y)3
3
abc.: ile jest równa wyrażenie (x√3+2x√12)2
1
Romek: W trójkącie prostokątnym równoramiennym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C na boku AB obrano taki punkt M,że |AM|=2|MB|. Punkt N jest rzutem prostokątnym punktu A
2
Ania123: 1. Liczba odwrotna do liczby √7+4√3 jest : 2. Rozwiazaniem nierówności (x2 − 9)(x+3)≥ jest zbior ..
2
Pablossd: Mógłby ktoś sprawdzić zadanka i ew. powiedzieć gdzie popełniam błąd? Pominięte trochę działań w pierwszym bo nie chciało mi się wszystkiego przepisywać ale najważniejsze jest. emotka
2
xczarnax: Dany jest trójkąt rownoboczny ABC. Na boku Ab obrano D , ktore dzieli bok AB w 3:2. Wyznacz sinus ACD
3
Aga: f(x,y)= ex2+y2−2x+1
2
kuba6596: a) log4 256, log1,2 1,44, log0,3 0,09 , log2/5 8/125, log2,1 9261
6
xxx: co w tym zadaniu oznacza b?
0
domciaaa1: udowodnij :
3
aagaa: ∞0 jak rozpisac inaczej taka granice
11
pawlo392: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)2−4m+m+1]=0 Rozważam drugi nawias i mam takie założenia :
2
Lim: Napisać równanie ogólne płaszczyzny π przechodzącej przez punkty A(1,−2,−1), B(4,1,1) i równoległej do wektora a→ = (5,3,4)
8
Oleske: Do naczynia w kształcie walca o obwodzie podstawy 40 cm i wysokosci 50 cm wlano 3 litry wody a) do jakiej wysokości naczynia sięga woda?
2
xczarnax: Niech 3x=3√12 . Wtedy log3 2=..
7
Oles: Witam mógłby mi ktos sprawdzic asymptoty w tym zadaniu
1
xczarnax: Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=8 |AC|=6 i |BC|=4. Wykaż, że miara kąta BAC jest mniejsza niż 30 stopni
6
Haniaa:
 2x2−9x+6 
Liczba n jest największą liczbą naturalną, która spełnia nierówność
<1.
 x2−6x+9 
 n 
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku liczby
 √99 
 3−√21 3+√21 
Wyszły mi przedziały, że x ∊(
;3)u{3;
)
 2 2 
I co mam teraz zrobić? ;c
16
xczarnax: √3sinx+cosx=1−m ma rozwiązanie. Zatem przedział w jakim jest m wynosi...?
2
kropka: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji na przedziale:
0
jadzia: Walec o masie m=20 kg. i promieniu r=0,1 m. z prędkością początkową VO=2m/s. Stacza się pod wpływem grawitacji ze zbocza h=5 m. Oblicz prędkość liniową środka walca, po stoczeniu się ze
0
jadzia: Zbadaj stateczność pływania kuli zanurzonej w wodzie na głębokości równej promieniowi tej kuli. Dane: R − promień kuli, Ro=kg/m3 − gęstość wody, Ro k − kg/m3 − gęstość kuli.
0
jadzia: Wyznacz czas całkowitego opróżnienia zbiornika walcowego o wys. H i środku D. Otwór wypływowy o średnicy d znajduje się w centralnie w dnie zbiornika i osi jego symetrii. Współczynnik
2
xxx: Która z podanych prostych jest prostopadła do prostej y = 2x + 3?
2
Bogna: prosze o sprawdzenie czy to zadanie jest dobrze
1
Osgoth:
 1 
Limx−> −∞
ta granica wynosi 0
 x2+2x 
Jednak nie jestem pewny do końca czy dobrze to robię. Mianowicie: Skoro x −>−∞ to x2= +∞ a 2*x =(−∞)
1
Damian: Trójkąt ABC, w którym kąt BCA = 5/6π, jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok AB trójkąta ma długość
2
w: Potrzebuje zadania z funkcji liniowej matematyka poziom rozszerzony klasa 2 lo. Możecie mi coś podesłać ?
7
pat4: ile jest roznych cyfr trzycyfrowych: 1. w ktorych cyfra setek jest nieparzysta i cyfry moga sie powtarzac
2
Krzysztof :
1 2(x+4)3 
do potegi
< 0
3 (x+3)2 
1
BlondDiva: x+z=5 y−z=−2
0
Krzysiek: Zostałem porwany przez humanistów emotka
2
pudzianowskyyy: Punkty A(3,2) i B(6,−5) sa koncami srednicy kola K. Znajdz rownanie stycznej do kola w punkcie A.
4
Leszek: Jak obliczyć pochodną z xex?
1
jarek: z3 = (−2−2√3i)z(sprzezone)
9
Król Maciuś I: Uzasadnij ,że dla każdej liczby naturalnej n liczna n3 + 5n jest podzielna przez 6. Uratujcie mnie przed 1!
0
dzejkobs: Witam Miałem problem z obliczeniem całki która okazała się nie do obliczenia więc poproszone mnie o
12
misiak: :::rysunek:::
0
Oles: wyznacz asymptoty
2
adam: Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n3 + 5n dzieli się przez 6.
2
Pablo: sin 54π − cos π4 przez tg 43π , dochodzę do momentu √2−√32 przez √3 i nie wiem co dalej.
11
Karolina: ∫(−x+3−(−2+x)dx Witam, być może pytanie banalne, ale nie wiem jak obliczyć taką całkę, ma ktoś pomysł ?
4
asd:
1
Ond: x4−2x3−2x2+9>0
4
***: Wyznacz kąty trójkąta ABC o wierzchołkach a) A=(3;2) b=(2;3) c=(−1;0)
3
w: :::rysunek::: czerwone=110 stopni
5
NoName: oblicz wartość wyrażenia x=x3√6+√52 − 3√√52−6
5
Artur: Płaszczyzna 2x=−3y+z+2
0
Kasia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego całka xsin 12xdx
1
pszczółka: Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n3 + 5n dzieli się przez 6.
0
NoName: Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie. |2x−6| − 3|0,5x+2|− √x2+6x+9 − |2x+1|/2x+1 dla xε(−3,−1)
3
Mati: Witajcie. Mam problemik z takim zadaniem. Do policzenia jest kąt miedzy wektorami u i v. u [ 6, −3, 2]
9
Po prostu: Jak rozwiązać taką nierówność ?
5
ola: Funkcja odwrotna czy isnieje F(x)=−√−x
1
Jakub: Witam, mam prośbę by ktoś mi pomógł obliczyć i wytłumaczyć pochodną :
0
Bogna: Zakład L otrzymuje od zakładu N prety stalowe ktorych srednica powinna wynosci 1m . Odbiorca L zgłosił reklamacje że pręty są za krótkie. wylosowana 10 pretów ich długości
2
Lim:
1+x3 
x2(1−x)2 
1
Tymos: Męczę i męczę się z tymi przykładami, ale rozwiązania brak...
1
michal: prosze obliczyc objetosc bryly ograniczonej plaszczyznami :
4
Oles: wyznacz dziedzine
38
piwkowa: Sprawdź czy jednym z pierwiastków wielomianu W(x)=x4+6x2+25 jest x1=−1+2i. Znaleźć pozostałe pierwiastki wielomianu oraz napisac jego rozkład na nierozkładalne czynniki
5
Uneur: Oblicz
2
Abc: Rozwiąż równanie: ||x−1|−1|=|x−2|
5
ikd: Wygląda na dobrze zrobione emotka
3
Krzysiek: i√3−i7}
4
Pan_Witam : Witam, Mam problem ze sprawdzeniem gdzie mają najmniejsze i największe wartości w dwóch przykładach.
13
Mera: jak obliczyć ∫ sin3x cos5xdx?
5
piwkowa: http://i67.tinypic.com/24w4hvc.jpg
10
Mateusz: Udowodnij tożsamość trygonometryczną: (cos2x)/(1+sin2x)=(cosx−sinx)/(cosx+sinx)
3
Osgoth: Jak obliczyć pochodną z definicji
 f(x+Δx)−f(x) 
f`(x)=
 Δx 
10
Mateusz: Udowodnij tożsamość trygonometryczną: tg2x−cosx/1−cosx=1+cosx/cosx
13
Kasia98: (√3)/2 cos 9/12 π+1/2 sin 9/12 π=
7
mat: Jak znajdowało się dzielniki liczb? Może ktoś pomóc, wypadło mi to z głowy kompletnie.. Mam liczbę 5880 rozłożyłem ją na czynniki i teraz z tych czynników jakoś można to wyznaczyć?
4
Szejk: Cześć, byłbym wdzięczny za pomoc: f(x)=(x2−3)*e−x
8
Julia: Oblicz: f)cos2/9pi*cospi/9−sin2/9pi*sinpi/9
7
omg: no to kto jest taki mądry ? ( √10) i w wykladniku na górze 2 − log 4
0
omg: no to kto jest taki mądry ? ( √10) i w wykladniku na górze 2 − log 4
7
xaxex: Wyznacz dziedzinę funkcji −3(x−1)2x3(x−2)4(x+2)>0
3
Mariusz B: x/(x+3)+(x−1)/(3−x)=(x+6)/(9−x2)
12
omg: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji kwadratowej. wskaż wzór tej funkcji.
4
calki:
eu{−2/x} 
x2 
8
Haniaa:
 (x2+5x+6)(x2−5x+6) 
Dane są funkcje f(x)=x2+q i g(x)=
. wykresy funkcji f i g
 x4−13x2+36 
nie mają punktów wspólnych dla : A ) q ∊ {−9;−4}
1
Pudzian: Czy iloczyn skalarny jest przekształceniem liniowym ?
7
Marcin: Korzystając z postaci trygonometrycznej (lub wykładniczej) liczb zespolonych rozwiązać równanie:
11
Artur: Uzupełnić symbolami <,>,=. Napisać uzasadnienie bez rachunków. 3
1
someone: W czworokącie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie S, a proste AD i BC przecinają się w punkcie M. Wiedząc, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg, a prosta MS jest dwusieczną
7
Adriano: Zbuduj kwantyfikatorowy schemat zdania: "Zbiór A ma dokładnie dwa elementy".
9
Wunsz: 4/(4−x2)+1/(x+2)=2
10
Zbigniew karciarz: Grajac w tysiaca (talia 24 kart) w 4 graczy, na poczatku gry kazdy gracx otrzymuje 5 kart, a 4 pozostaja na srodku
1
Madz: arcsin((−1+x)/2) punkt przeciecia z OX
13
całk: całki
5
Aya: granica funckji : x→0 4x/2x −1
2
Mara: Jak obliczyć całkę: ∫ e2xcos(5x) dx
1
Madz: lim x→0 (x− sinx)/ (xsinx) rozwiaz de L'Hospitalem
1
Madz: lim x→0 (x− sinx)/ (xsinx)
4
Enigma:
 √2 
|sin2x| >
 2