matematykaszkolna.pl
korzystajac z postawi trygonometrycznej liczb zespolonych rozwiazac rownanie jarek: z3 = (−2−2√3i)z(sprzezone)
10 lut 18:56
Mila: |−2−2√3i|=√22+(2√3)2=√16=4
 −2 1 
cos α=

=−

 4 2 
 −2√3 √3 
sinα=

=−

 4 2 
 π 
α=π+

 3 
 4π 4π 
(−2−2√3i)=4*(cos

+i sin

)
 3 3 
 4π 4π 
|z|3*[cos(3φ)+i sin(3φ)]=4*(cos

+i sin

)*|z|*(cosφ−i sinφ)⇔
 3 3 
 4π 4π 
|z|3*[cos(3φ)+i sin(3φ)]=4|z|*(cos

+i sin

)*[cosφ+i sin(−φ)]⇔
 3 3 
 4π 4π 
|z|3*[cos(3φ)+i sin(3φ)]=4|z|*[cos(

+φ)+i sin(

−φ)]
 3 3 
Licz dalej sam.
10 lut 20:42