Przygotowanie do matury #13 The City: Muszę określić czy (AnB)' = A'uB' jest prawdziwe. Z prawa De Morgana wiem, że jest to prawdziwe, ale gdzieś się w tym gubię.. Odczytuje to równanie jako: wszystko poza częścią wspólną podzbiorów A i B = wszystko poza A oraz wszystko poza B i wówczas wychodzi, ze jedno drugiemu się nie równa.. i nie wiem co jest źle.. Będę wdzięczny za pomoc

PW: Jeżeli znasz prawa de Morgana, to o co pytasz? Narysuj rysunek: "wszystko" to kwadrat, zaś A i B to dwa "placki" wewnątrz kwadratu, częściowo zachodzące na siebie.

Benny: ¬(x∊A ⋀ x∊B)⇔x∉A ⋁ x∉B

Metis: Masz to w jakimś zadaniu ? Dowód formalny ? Dla mnie jest to oczywista jasność. I nie wiem jak zapisać formalny dowód. Powołałbym się na diagramy Venna i przez nie wyprowadził to prawo de Morgana.

The City: ja to widzę w ten sposób (pierwszy prostokąt to lewa strona równania, a drugi to prawa) Zadanie ma taką treść: Narysuj odpowiedni diagram i na jego podstawie określ, czy prawdziwa jest podana równość

PW: A' i B' źle pokropkowałeś (to ma być wszystko, co nie należy do danego zbioru). Lepiej w ilustracji prawej użyć dla jednego zbioru kresek poziomych, a dla drugiego − pionowych.

The City: Nie rozumiem. Możesz napisać to inaczej?

misiak: po lewej A' po prawej B'

PW: W "prawym" diagramie zaznaczając np. A' zupełnie pominąłeś punkty zbioru B, a przecież niektóre z nich nie należą do A.

misiak: suma tych zbiorów to (A∩B)'

PW: O, to to co narysował misiak, i teraz "do kupy" na jednym rysunku.

The City: Potrzebuję chwilę żeby to przetrawić zaraz napiszę czy rozumiem

The City: Rozumiem! Jakie to proste.. Śliczne dzięki