ktos pomoze ? damian: oblicz objetnosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 10cm i kacie nachylenia sciany bocznej do podstawy rownym 30 stopni

Mila: a=10cm α=30^o

	1		102√3		100√3
V=		*		*H=		*H
	3		4		3*4

	25√3
(*) V=		*H
	3

W ΔABC:

	a√3
|EC|=		=5√3
	2

	1		5√3
|EO|=		|EC|=
	3		3

W ΔSOE:

	H		H
tgα=		⇔tg(30o)=
	|EO|		|EO|

√3		H
	=
3		5√3   3

H=... Oblicz H i podstaw do wzoru(*) P_c:

	102√3		1
Pc=		+3*		*a*|EC|=25√3+3*5*|EC|
	4		2

WΔSOE:

	|EO|
cos(30o)=
	|EC|

√3		5√3   3		5√3
	=		⇔√3*|EC|=2*		⇔
2		|EC|		3

	10
|EC|=
	3

	10
Pc=25√3+3*5*		=25√3+50=25*(√3+2)
	3

=================================

Eta:

	a2√3
a=10 , Pp=		=25√3
	4

h_p= 3r , gdzie r −−− dł. promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

	a√3		5
r=		=		√3
	6		3

Z trójkąta "ekierki" kątach 30^o,60^o, 90^o

	r√3		5		√3		5		10
H=		=		√3*		=		i hb=2H=
	3		3		3		3		3

	1		5		125
V=		*25√3*		=		√3 [j3]
	3		3		9

	1
Pc= Pp+3*		a*hb= 25√3+50 = 25(√3+2) [j2]
	2

P.S . Pokazałam o ile oszczędzamy czas stosując własności trójkąta "ekierki"

Eta:

	10√3		5		10
r=		⇒ 6H√3=10√3 ⇒ H=		i hb=
	6		3		3