ciągłość funkcji xxx: Wyznacz wartości parametru k ∍ℛ dla którego funkcja jest ciągła

	⎧	arcctg x 1−x dla x<1
f(x)=	⎨	k2+5k+π dla x=1
	⎩	π+2e −1 (x−1)2 dla x>1

pomógłby ktoś? w pierwszym mi wyszło że lim x→1⁻ = 0 ale za trzecie i drugie w ogóle nie wiem jak się zabrać :c

kochanus_niepospolitus: jak już to k∊R a nie k∍R

kochanus_niepospolitus: no to liczysz ile by wynosiła wartość tego arcus tangensa dla x=1 bądź tego drugiego dziwoląga (obie wartości muszą wyjść takie same − inaczej nici z ciągłości) i już wiesz ile musi wynosić ten wielomian: k²+5k+π

xxx: ale to mam policzyć granice, tak?

kochanus_niepospolitus: tak ... liczyć granicę musisz

xxx: dobra, dzięki

piotr:

	π
limx→1−arcctg(x/(1−x))=
	2

lim_x→1⁺(π+2e^{−1/(x−1)2})=π granice jednostronne różne, więc ciągłość niemożliwa w 1 (chyba, że coś źle przepisane)

xxx: jest dobrze, Dziękuję bardzo