wielomiany
zadanie: rozłóż wielomian na nierozkładalne czynniki rzeczywiste
W(x)= 8x6−7x3−1
Proszę od początku po kolei wytłumaczyć mi jak to zrobić...
10 lut 21:16
Janek191:
x3 = t
10 lut 21:17
zadanie: ale jak to po kolei zrobić? Chciałbym zrozumieć zadania tego typu a sam wynik nic mi nie
daje...
10 lut 21:19
misiak:
można tak:
8x6+x3−8x3−1=x3(8x3+1)−(8x3+1)=
(x3−1)(8x3+1)=
wzory na sumę/różnicę sześcianów:
(x−1)(x2+x+1)(2x+1)(4x2−2x+1)
10 lut 21:26
Janek191:
8 x
6 − 7 x
3 − 1 = 0
8 t
2 − 7 t − 1 = 0
Δ = 49 − 4*8*(−1) = 49 + 32 = 81
√Δ = 9
| | 7 − 9 | | 1 | |
t = |
| = − |
| lub t = 1 |
| | 16 | | 8 | |
8( t − 1)*( t +
18) = 0
W(x) = 8*( x
3 − 1)*( x
3 +
18)
Teraz skorzystaj z wzorów na: a
3 − b
3 = .... oraz a
3 + b
3 = ...
10 lut 21:27
zadanie: ok rozumiem a skąd bierze się t2 ?
10 lut 21:35
Janek191:
x6 = (x3)2 = t2
10 lut 21:36