Wykazanie,że ciąg jest arytmetyczny
nervovy: Witam mógłby mi ktoś sprawdzić jeden przykład a jeden rozwiązać z góry dziękuje
:
Wykaż,że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg (bn) też jest ciągiem
arytmetycznym
b)bn=a
2n+1 i w tym przykładzie wyszło mi że ciąg ma stałą róznice równą 2r czyli jest
ciągiem arytmetycznym
c)bn=2
an −5
10 lut 23:36
===:
b
n+1−b
n=a
2n+3−a
2n+1 .... i wszystko jasne
10 lut 23:52
===:
bn+1−bn=2an+1−5−2an+5=2(an+1−an)
10 lut 23:59
rómcajs:
co jeszcze trzeba zrobić z tym, co napisał === w 23:52?
5 mar 15:21
rómcajs:
to zadanie ma jeszcze a) w którym jest bn = a2n
więc wychodzi bn+1− bn = a2(n+1) − a2(n) i tyle? koniec dowodzenia?
5 mar 15:28
Tadeusz:
... nie ... nie tyle
=a
2n+2−a
2n=a
2n+2r−a
2n=2r ... i teraz wszystko jasne
5 mar 15:50
rómcajs:
Niezbyt
a
2n+2 zamieniłeś na a
2n + 2r
próbowałem coś takiego zrobić, ale mi nie wyszło
a
2n+2 = a
2n + 2(a
n+1 − a
n)
a
2n+2 = a
2n + 2a
n+1 − 2a
n
a
2n+2 = − a
2n + 2a
n+1
i kiszka
są jakieś "prawa" działania na przypisach (czy jak to się tam zwie..)?
5 mar 16:15
Tadeusz:
... wybacz ... ale dawno nie spotkałem czegoś głupszego
5 mar 16:24
5-latek : Witaj
Tadeusz
Zyczmy koledze
pies jak najlepiej na maturze
5 mar 16:27
rómcajs:
znowu... 5−latek
5 mar 16:31
5-latek :
5 mar 16:32
Tadeusz:
... tak liczył ... tak kombinował ... że w sumie zapomniał co ma policzyć ...ale liczył dalej
NO I KISZKA
5 mar 16:36
rómcajs: ale wy jesteście
5 mar 16:39
rómcajs:
powiedzicie chociaż jak a
2n+2 przeistoczyło się w a
2n + 2r
5 mar 16:41
rómcajs:
WIEM
(więc nie musicie już kończyć wypracowania, które zapewne właśnie dla mnie piszecie)
5 mar 16:45
Tadeusz:
a jedna pomogę
5 mar 16:46
5-latek : Przeciez a2n+1= a2n+r
a2n+2= a2n+2r
lub a2n+2= a2n+r
lub a2n+2= a2n+1+ r = a2n+r+r= ....
5 mar 16:46
rómcajs:
teraz już to wiem
5 mar 16:47
5-latek : Trzecia linijke odrzuc bo zaczalem pisać i nie skonczylem
Tak CI wyszlo ?
5 mar 16:48
Tadeusz:
może tak ... napiszmy kolejne (któreś tam ... bo nie pierwsze) wyrazy ciągu arytmetycznego
... a
2n a
2n+1 a
2n+2 a
2n+3 .... itd
każdy z nich jest większy od poprzedniego o
r ... teraz żabka kuma?
5 mar 16:49
rómcajs:
Już wszystkie pdpkt przeliczyłem i wszystko wyszło dobrze, dzięki 5−latku
5 mar 16:49
rómcajs:
kum kum Tadeuszu!
5 mar 16:50
Tadeusz:
... masz szczęście, że bociany jeszcze nie przyleciały
5 mar 16:52
rómcajs:
taki jeden 19 lat temu przyleciał... i co z tego wyszło
5 mar 16:54
5-latek : Wypadaloby podziekowac koledze Tadeuszowi za pomoc
On wcześniej niż ja pomagal Tobie w tym poscie
5 mar 16:54
5-latek : A skad wiesz ze to był bocian ?
19 lat temu było pelno pol kapusty
5 mar 16:56
rómcajs:
natürlich, danke schön!
5 mar 16:56
rómcajs:
5 mar 16:56
rómcajs:
Jak już się taką cierpliwością wykazaliście, to przeczytajcie prosze jeszcze to co napisałem i
powiedzcie czy jest ok i czy nie trzeba jakiegos komentarza dopisać skoro to zadanie na
wykazywanie
a) b
n = a
2n
b) b
n = a
2n+1
c) b
n = 2a
n −5
a) b
n+1 − b
n = a
2n+2 − a
2n = a
2n + 2r − a
2n = 2r
b) b
n+1 − b
n = a
2n+2+1 − a
2n+1 = a
2n + 3r − a
2n − r = 2r
c) b
n+1 − b
n = 2a
n+1 − 5 −(2a
n −5) = 2a
n + 2r − 5 − 2a
n+5=2r
5 mar 17:23
rómcajs:
i takie samo mam zadanie ale dla geometrycznego
a) b
n = a
2n
b) b
n = a
2n+1
c) b
n = a
n+1 − a
n
| | a2n+2 | | a2n*q2 | |
a) |
| = |
| = q2 |
| | a2n | | a2n | |
| | a2n+3 | | a2n*q3 | |
b) |
| = |
| = q2 |
| | a2n+1 | | a2n*q | |
| | an+2 − an+1 | | q(an+1−an) | |
c) |
| = |
| = q |
| | an+1−an | | an+1−an | |
dobrze?
5 mar 17:33
rómcajs:
Może ktoś sprawdzić?
5 mar 18:07
rómcajs:
zobaczycie 17:23 i 17:33?
5 mar 20:06
rómcajs:
ponawiam prośbę o sprawdzenie
5 mar 21:57
ZKS:
Wygląda
.
5 mar 22:14
rómcajs:
Dzięki
5 mar 22:33