matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.2.2012
Zadania
Odp.
1
Dlaczemu nie?:
Potrzebuję wsparcia i rysunku
0
Bolek:
Hej. Próbuję zamienić postać wykładniczą liczby zespolonej na algebraiczną, ale mam problem, bo np. do takiego przykładu: e do potęgi (pi/10), nie potrafi obliczyć cos pi/10, albo sin
2
Mały:
Może mi ktoś sprawdzić to rozwiązanie w liczbach zespolonych, bo nie mam odpowiedzi
1−i
x (
√
3
+i) + i
1
0
2
4
2−2i
21
Studentka:
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbór A = { z ∊ Complex : Re(z2 − 3) > O ∧ | z/(z+1| < 1
4
marcin:
Prosze pomóżcie rozwiązać zadania na jutrzejszy egzamin z matmy:
10
tomek :
witam dlaczego całka
2
Studentka:
Zbadaj czy podana baza B = { [2,−1,3] , [−1,4,2] , [2,1,−1]} jest ortogonalna w E
3
. Znajdź współrzędne wektora [0,2,−3]
8
marcinw:
:::rysunek::: 1. F(x)=3tgx /
√
x
2
Krystian:
Pierwszy wyraz ciągu wynosi 5, a trzeci 2a
2
. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu ?
58
Kejt:
Godziu
pamiętasz jeszcze o mnie?
0
Lil:
Rozwiąż nierówność:
2
elena:
hej znowu proszę o pomoc XD
3
Miły:
2
Jeśli dla kąta ostrego sinα=
to:
3
A. tgα=
1
2
b.tgα=2
0
Lisa:
lim x→
π
2
−
(tgx*ln(sinx)) czy ktos wie ?
6
P@weł:
1.Oblicz pole przekroju sześcianu wyznaczonego przez przekątną sześcianu i przekątną podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka. Krawędź podstawy wynosi 6 cm.
6
BLAZEJ_505:
pomoże ktoś z takim zadankiem W trójkącie ABC dane są długości boków IABI=4
√
3
i IACI=6 oraz miara kąta CAB jest równa 30
o
.
0
J:
Jak wam matury poszly z tego roku? listopad 66%
2
Niekumam:
W(–2)=1 W(x)=4ax2−3ax−12. Proszę pomóżcie
8
Karina:
3x
2
−10x+3≤0
0
Diiii:
lim x→π/2
−
(tgx*ln(sinx)) czy granica moze wyjsc −(cosx*sinx)
jezeli nie to prosze o rozwiazanie
2
....:
Biorąc pod uwagę, x ∊ R, gdzie R jest zbiorem liczb rzeczywistychm a n to liczba całkowita dodatnia użyj indukcji aby udowodnić, że:
10
Beata:
x<
1
x
6
elena:
hej mam taką całkę
2x
3
√
x
1
Malibu:
Zadanie z wielomianow x5=–2x3 x5+2x3=0 jak mam dalej rozwiazywac to zadanie? Jesli ktos mi pomoze temu bede wdzieczna.
1
Monika:
Obliczyc kat miedzy wektorami a i b jeżeli wiadomo, że wektory u=−a+4b i v=3a+2b są prostopadłe
4
Monika:
Na prostej y−x−1=0 znaleźć punkt A taki, by pole trójkąta o wierzchołkach A,B=(4,−1) i C=(4,3) bylo
2
Karolina:
1. Wyznaczyc równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x
2
* e
−4x
w punkcie, w ktorym funkcja osiąga maksimum
19
Studentka:
Rozłóż wielomian na czynniki liniowe i podaj wszystkie pierwiastki w(z) = z
4
+ z
3
+ z
2
+ z
1
reear:
Wyznacz dziedzine funkcji
0
DiOl:
Proszę o pomoc : korzystając z monotoniczności funkcji f(x)=ctgx dla x∊(0;π) rozwiąż w tym przedziale nierówność ctgx>1
4
daria:
Witam, proszę o pomoc... jak rozwiązać takie zadanie za pomocą inducji? n
1
piorun:
Liczby 3√2 i 6 są dwoma kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma tych liczb jest mniejsza od sumy dwóch następnych wyrazów tego ciągu:
1
Muchomorek:
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbór A = { z ∊ Complex : Re(z
2
− 3) > O ∧ | z/(z+1| < 1
5
Anka:
czy jest ktos chetny rozwiazac ze mna takie zadanie ? cos4x + 2cos
2
x ≥ 1
25
tomek :
Witam przy liczeniu takiej całki
1
tomek :
Witam przy liczeniu takiej całki
1
Patryk:
W prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat, wpisano walec.Tak że podstawy walca sa wpisane w podstawy graniastosłupa , Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca , jeśli pole
3
MC:
czy ktoś tu jest?
4
Tamara:
W(x)=2x2−5x+3 P(x)=x3–5x2+2x−1 G(x)=2W(x)–P(x) i podstawilam i wyglada to tak G(x)=2(2x2–5x+3)−x3−5x2+2x−1 i co mam dalej robic?
6
Wojtek:
:::rysunek::: Siemka wszystkim
18
Mały:
Cześć WAM. Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu całki:
1
MC:
1+1
1
rączka:
Dany jest czworościan foremny o krawędzi długości a. Wyznacz pole przekroju tego wielościanu jedną z jego płaszczyzn symetrii.
0
DiOl:
lim x→π/2
−
lnx
1
rączka:
Wykaż że funkcja jest dodatnia tzn jej wartości są zawsze >0 x
16
−x
11
+x
6
−x+1
2
+/-:
jeżeli zbiofem funkcji y=(x−5)
2
− q jest przedział <2;∞ ) to q wynosi ?
7
Aurelia:
Q(x)=x5(x+4)(x2–1)3 o co w tym zadaniu chodzi?
4
piorun:
Liczby 3
√
2
i 6 są dwoma kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Suma tych liczb jest mniejsza od sumy dwóch następnych wyrazów tego ciągu:
0
jacuś w:
Oblicz całki: ∫xe
5x
dx
3
Magdalena:
W(x)=x3+mx2−3x+2 dla x=2 i doszlam do momentu W(2)=8+4m−6+2 poradzcie mi jak to ma dalej byc?
1
Ania:
Uzasadnij, że jeśli w trapez prostokątny ABCD można wpisać okrąg to trójkąt, którego wierzchołkami są środek O okręgu i końce dłuższego ramienia, jest prostokątny.
2
rączka:
x
4
+x
3
+x
2
−3=0 rozwiąż w liczbach naturalnych
7
Beatrix:
Witam Równanie x²−3x−4=0 :
15
bartek:
x−2arctgx (nie wiem co tu jest wyłączone z dziedziny i nie wiem jak radzić sobie z arctg w granicy)
3
Słaby matematyk:
Wielomian W(x)=x
2
(x+1)+25(x+1) można przedstawić w postaci:
2
Misiek:
Proszę o rozwiązanie tego zadania w jak najjaśniejszy sposób ponieważ nie mogę sobie przypomnieć jak to się rozwiązywało. A te przykłady co są na stronie niewiele mi mówią
4
Diana:
uzasadnij stosujac odpowiednie przeksztalcenia, a nastepnie twierdzenie de l'Hospitala ze zachodzi rownosc lim x→0
+
(1+sinx)
1/x
= e. wykorzystujac udowodniona rownosc uzasadnic, w
10
+/-:
do jakiego przedziału należy liczba : 1 /
√
3
−
√
2
5
Sławek:
Czy do pola trójkąta równobocznego równiez mogę zastosować wzór a * h ? jeżeli znam jego wysokość?
16
tomek :
Witam Bardzo was prosze o pomoc w rozwiązaniu takiej całki
2
milkaaa:
hej mam problem z przykładami przy badaniu monotonicznosci ciągów, gdzie n pojawia się w potedze.. moze mi ktos pomoc ?
2
sonia1:
64 u−{3}{4} 64 minus trzy czwarte ile to
14
piorun:
Dla trójkąta ABC (rysunek obok) suma tg α + tg β jest równa:
2
NICE:
x
2
−6x+y
2
+4x+14=0
5
EGZAMIN !!:
lim n==>+
∞
arctg (2(n+1)
2
)/( 1 +
√
n
2
+1
)
3
EGZAMIN !!:
lim x=> 2 (cos(2x−4)−1)/tg (x−2)
1
abc:
Zbadaj ograniczoność ciągu
1
1
1
+
+...+
w mianowniku jest 4 do potęgi n dodać n a nie 4 do
4
1
+1
4
2
+2
4
n
+n
potęgi (n+n)
1
bjorg:
Wyznacz przedzialy monotoniczności i ekstrema funkcji: f(x)= (x + 4)e
3x
12
piorun:
Zbiór <−
∞
;−2)∪<4,
∞
) jest zbiorem rozwiązań nierówności:
0
321start:
Niech f(x)= x
2
+tg(x+1). Niech g(y) jest funkcją odwrotną do f (x). Pochodna g'(y
0
), dla y
0
= f(x−1)
0
321start:
Równanie stycznej do krzywej K = {(x,y) | y=arcsin(x−1/2)} w punkcie przecięcia tej krzywej osią OX ma postać..?
7
logarytm :
log
2
36* log
3
36
= zamienilem podstawe log na 6 ale ni wiem jak
log
2
36* log
3
36
to dalej ugryzc
8
Diana:
lim
√
n
2
+4n−1
−
√
n
2
+2n+2
4
Arkadiusz:
Witam otóż mam problem nie wiem za bardzo jak poprawnie przeczytać owy wzór i jaka jest różnica między lewą a prawą
2
Olla:
Wielomian W(x)= x
3
+ (
√
2
+
√
3
+
√
5
)x
2
+ (
√
6
+
√
10
+
√
15
)x +
√
30
ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Oblicz sumę kwadratów tego wielomianu.
5
Enigma:
JAk obliczyc log
7
2* log7+log70
3
Joko:
Calka cosxln(ctgx)dx
5
arturoo867:
Rozwiąż równanie 2x do potęgi 3 − x do potęgi 2 + 18x−9=0
9
Paulina:
wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 4x+y+1=0 i przechodzącej przez punkt P(4,3)
3
Alaila:
Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie 60stopni i promieniu 12cm. Oblicz pole podstawy.
23
piorun:
:::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f: <−5;6> −> R. Największa wartość t5ej funkcji w
3
Nati665:
Oblicz pole powierzchni kuli o objętości V
39
Handball93:
Znajdz pierwiastki calkowite rownania.
3
nika:
wartoscia wyrażenia 3−
√
5
2
jest liczba
14
jarek:
∫ x
2
(x
3
+ 4)
5
dx
4
Jakub:
Zadanie tego typu : trzeba było uzyskac liczbe równą lub większą od 1300
0
Karol 19900:
zbadać zbieżność szeregu
4
sdx:
Uprość E = (A' ∩ B)' ∪ B:
12
Karol 19900:
znależć ekstrema funkcji y= xe
−
x
2
3
piotrekw92:
Jeśli log
2
5=a, to log
2
20 jest równy:
5
piotrekw92:
Dla x<4 wyrażenie U{|4x−16|}6x−24} jest równe:
8
Handball93:
Wykonaj działania, odpowiedź podaj w najprostszej postaci
7
Krystian:
(x
2
+2x+3)dx
∫
(x−1)(x
2
+4)
2
gość:
Oblicz granicę ciagu: lim
n
−>
∞
√
5n
7
−n
2
+2
tylko pierwiastek jest n−tego stopnia
10
kasiaa:
√
2
+
√
3
−1/
√
3
−
√
2
=? Odpowiedź poprawna to:
4
kochamzimę:
Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB i CD. Jego przekątne przecinają się w punkcie P. Oblicz pole i obwód tego trapezu,
2
niecierpięzimy:
W okrąg o promieniu 2 wpisano trójkąt równoramienny rozwartokątny o podstawie długości 2
√
3
. Oblicz wysokość tego trójkata opuszczoną na jego podstawę.
4
student:
Oblicz granice na końcach przedziałów określonych funkcji f(x) ≈xplus2 w mianowniku xkwadrat −1
2
elpe:
a=32cos20
o
*cos40
o
*cos80
o
3
fryta70:
oblicz wspołrzedne konca wektora AB wiedzac że AB=[7,5] i A=(2,3)
2
niecierpięzimy:
Kochani pomóżcie! Rozwiąż równanie.
1
gość:
Równanie: sin(2x)−2
√
3
cos
2
x=0
2
Paulina:
Rozwiąż rówananie: dzis poprawa
cos
3
x+sin
2
x−3cosx+2=0
8
abc:
Znaleźć granice ciągu (jeśli istnieje)
2
ziemek0000:
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S
n
= n
2
− 29
n
/ 4. a) wyznacz wzór ogólny tego ciągu
2
Paulina:
Zbiór
Pomocy
x
2
+y
2
≤4
1
ziemek0000:
Który z podanych wzorów przedstawia funkcję wykładniczą, której wykres przechodzi przez punkt (−1,5) ?
1
lololo. :
Pan Jacek wykonał pewną pracę zgodnie z umową o dzieło. Pracodawca odliczył od tego 20% tzw. kosztów uzyskanego przychodu. i od reszty odprowadził 19% podatku do urzędu skarbowego.
1
kiki:
Granica ciągu
3
felix:
Pomóżcie jutro mam egzamin
Jak to ugryźć?
1
LUWAMH:
liczba a= 3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
jest podzielna przez
2
Lidka:
Narysowano prostokat składajacy się z 10 jednakowych kwadratów,ukladając je po 5 w 2 rzędach.Ile prostokatów jest na tym rysunku?
1
LUWAMH:
wiadomo ze (
√
10
−x)(ax+b)=−
√
10
x
2
+ 10
√
10
oraz a ≠0 i b≠0. zatem ?
8
Lidka:
Dany jest kwadrat,w którym przekatna jest o 3 cm dłuższa od boku.Oblicz pole kwadratu.
6
sailor:
Bardzo prosze o pomoc
! Liczby
27
2
,a ,b ,4 tworzą ciąg geometryczny. Oblicz a i b.
1
Trnos:
1
+X=
x
1
X
2
+
= ?
x
x
jezeli nie to prosze o
rozwiazanie
