ciąg arytmetyczny ziemek0000: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem S_n= n²− 29_n / 4. a) wyznacz wzór ogólny tego ciągu b) obl sumę wszystkich ujemnych wyrazów tego ciągu

Patronus:

	a1+an
A ogólnie taka suma to		*n
	2

Czyli mamy równanie:

	a1+an		29n
		*n = n2 −
	2		4

Przekształć to tak, żeby było a_n = ... i masz wyraz ogólny

Artur z miasta Neptuna: wzór:

	(a1+an)n
Sn =
	2

taka uwaga: S₁ = a₁ a_n = a₁+ (n−1)r z treści zadania masz:

	n2−29n
Sn =
	4

	1−29
S1 =		= −7
	4

	4−58
S2 =		= −13.5 = a1+a2 ⇒ a2 = −6.5
	4

r = a₂ − a₁ = 0.5 a) a_n = −7 + (n−1)0.5 = −7 + 0.5n − 0.5 = −7.5 + 0.5n b) a_k < 0 −7.5 + 0.5k < 0 0.5k < 7.5 k < 15 wniosek: obliczasz S₁₄ a₁4 = −0.5

	(−7 −0.5)14
S14 =		= −7.5*7 = −52.5
	2