.
Mały: Cześć WAM.
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu całki:
całka cos
5xdx=
Chyba da się to rozwiązać przez podstawienie ale nie wiem od czego zacząć
10 lut 18:54
gwiazda: ∫(1−sin2x)2cosx dx
t=sinx
10 lut 18:59
Mały: czyli po podstawieniu będzie
całka (1−t
2)
2dt,
tak
10 lut 19:06
gwiazda: Tak
10 lut 19:08
Mały: gwiazdka, a jak dalej....
10 lut 19:10
gwiazda: A znasz wzór skróconego mnożenia (a−b)2=a2−2ab+b2?
10 lut 19:11
Mały: no
czyli a= 1, b=−sin
2x i rozwiązuje
10 lut 19:13
gwiazda: Robisz sobie to na t
∫1−2t2+t4dt
na końcu wracasz do podstawiania.
10 lut 19:14
10 lut 19:16
gwiazda: całkuj po t i wracasz do podstawiania czyli do sinx.
10 lut 19:18
Mały: dobrze rozumiem:
∫1−∫2t2−∫t4
to mam wyliczyć?
10 lut 19:20
gwiazda: tak po dt
10 lut 19:21
Mały: mam wynik....
x − 2/3sinx
3 + 1/5sinx
5 + C.
Możesz to GWIAZDKA sprawdzić, bo nie mam odpowiedzi do tego przykładu
10 lut 19:26
gwiazda: sinx ma być zamiast x i reszta ok jest
10 lut 19:30
Mały: a dlaczego, bo to maiłem tak: ∫1dt = x, a nie sinx
10 lut 19:34
Mały: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, już wiem.
∫1dt = sint = sinx
10 lut 19:35
gwiazda: ∫1dt=t +C=sinx+C
10 lut 19:35
Mały: WIELKIE DZIĘKI GWIAZDKA ZA POMOC
10 lut 19:36
gwiazda: Nmzc , teraz lecę i powodzenia z całkami
10 lut 19:37