Geometria
Lidka: Narysowano prostokat składajacy się z 10 jednakowych kwadratów,ukladając je po 5 w 2
rzędach.Ile prostokatów jest na tym rysunku?
Trzeba to liczyć wzrokowo,czy można to obliczyc?Prosiłabym nie tlko o podanie loczby,ale też
wytłumaczenie jak do tego doszliście.
Artur z miasta Neptuna:
1 metoda −−− wzrokowo
2 metoda −−− kombinatoryka (nie wiem czy miałaś)
a) wyznaczasz kwadraty
I) o polu 1 (wymiary 1x1)
5*2
II) o polu 4 (wymiary 2x2)
(5−1)*1
b) wyznaczasz prostokąty nie będące kwadratami
I) o polu 2 (wymiary 1x2 lub 2x1)
(5−1)*2 + 1*5 (5−1) −−− są to prostokąty, mające dłuższy bok poziomu ... są dwa
'poziomy' dlatego *2 ..... 1 −−− są to prostokąty, mający dłuższy bok pionowo ... tylko jeden
prostokąt tak ułożysz, a jest 5 'poziomów' i dlatego *5
II) o polu 3 (wymiary 1x3)
(5−2)*2
III) o polu 4 (wymiary 1x4)
(5−3)*2
IV) o polu 5 (wymiary 1x5)
(5−4)*2
V) o polu 6 (wymiary 2x3)
(5−2)*1
VI) o polu 8 (wymiary 2x4)
(5−3)*1
VII) o polu 10 (2x5)
(5−4)*1
i sumujesz:
10+4+8+5+6+4+2+3+2+1 = 45