Ciąg geometryczny, wyznaczenie wzoru ogólnego Krystian: Pierwszy wyraz ciągu wynosi 5, a trzeci 2a₂. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu ?

Aga1: a₁=5 a₃=2a₂//:a₂

a3
	=2=q
a2

a_n=a₁*qⁿ⁻¹ podstaw.

Bartek: a₁=5 a₂=5q a₃=2*a₂=10q Mozna napisac dla ciagu geometrycznego warunek: (a_n)²=a₍n−1)*a₍n+2) (5q)²=5*10q 25q²=50q q²−2q=0 q(q−2)=0 q₁=0 lub q₂=2 Sa dwa takie ciagi o rownaniach ogolnych: a_n=5*0ⁿ⁻¹ oraz a_n=5*2ⁿ⁻¹ Czyli ciagi te to 5,0,0,... oraz 5,10,20 pzdr