Studentka: Zbadaj czy podana baza B = { [2,−1,3] , [−1,4,2] , [2,1,−1]} jest ortogonalna w E³. Znajdź współrzędne wektora [0,2,−3] wiem jak zrobić drugą część zadania, ale przyznam się że mam problem z jego 1 częścią, bo nie rozumiem za bardzo o co chodzi z tą ortogalnością i ortonormalnością wektorów

Studentka: Utworzyłam macierz | 2 −1 2 | | x | | 0 | |−1 4 1| * | y | = | 2 | |3 2 −1| | z | | −3 | rozumiem że współrzędne liczę przez obliczenie W, W(x), W(y), W(z) i potem W(x)/W = x W(y)/W = y W(z)/W = z ale o co chodzi z tą ortogonalnością?

Krzysiek: czy ortogonalna, sprawdzasz czy wektory z bazy czyli np. a,b,c spełniają warunki: a◯b=0 b◯c=0 a◯c=0