Ja mam problem z całkami tomek : witam dlaczego całka

	4x2+x−2		A		B		C
∫		jest tak rozłożona		+		+
	x3−x2		x2		x		x−1

mi z licznika x1= 1/4 a x2= 1/2 więc licznik z mianownikiem mi sie nie skraca... jak to zrobić?

Grześ: Po prostu jest takie twierdzenie o rozkładzie na ułamki proste Masz równość:

4x2+x−2		A		B		C
	=		+		+		,
x2(x−1)		x2		x		x−1

wymnażasz przez wspólny mianownik i wyliczasz A,B,C porównując współczynniki przy tych samych potęgach Spróbuj chociaż

tomek : ja wiem, tylko mi po rozkładzie wychodzi

A		B
	+
x2		x−1

	B
nie wiem z kąd jest to Twoje
	x

Grześ: Jakby to wyjaśnić... jeśli przyjmujesz x², to powinneś tak zapisać:

Ax+B
	, co i tak sprowadza się do mojego zapisu
x2

Grześ: Po prostu licznik może być wielomianem maksymalnie o jeden stopień niższym od wielomianu w mianowniku

tomek : jakoś nie moge tego pojąć

tomek : to powinno byc tak

Ax+B		Bx+C
	+
x2		x−1

takie coś?

Grześ: x−1 jest stopnia 1−szego. Więc licznik stopnia 0−ego

C
x−1

Grześ: I oczywiście na przyszłość nie powtarzaj tych samych niewiadomych we współczynnikach

tomek : Niestety,dalej nie rozumiem po prostu dlaczego zapisane

B
x

tomek : mi wychodzi

A		B
	+
x2		x−1