Zadanka które mogą być na sprawdzianie HELP ! P@weł: 1.Oblicz pole przekroju sześcianu wyznaczonego przez przekątną sześcianu i przekątną podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka. Krawędź podstawy wynosi 6 cm. 2. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 5cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz a) Objętość ostrosłupa b) cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. 3. Przekątna prostopadłościanu ma długość 16cm i tworzy z podstawą kąt α. Oblicz wysokość tego

	2
prostopadłościanu jeśli cos α =
	3

4. Oblicz tg α kąta, jaki tworzy ściana boczna czworościanu foremnego z podstawą.

dero2005: d = a√2

	d*a
S =
	2

Aga1: Zad.1.a=6cm d=a√2 przekrojem jest prostokąt.

Aga1: Zaznaczone dwa różne przekroje w jednym zadaniu!

dero2005: h_s = 5 liczę wysokość podstawy h_p

1   hp 3		1		15
	= cos 6oo =		⇒ hp =
hs		2		2

liczę krawędź podstawy a

	2
a =		√3hp = 5√3
	3

liczę wysokość H

	5√3
H = √hs2 − (13hp)2 =
	2

liczę krawędź boczną l

	5√7
l = √H2 + (23hp)2 =
	2

licze pole podstawy P_p

	a2√3		75√3
Pp =		=
	4		4

liczę objętość

	Pp*H		375
V =		=
	3		8

liczę cos α

	2   hp 3		2√7
cos α =		=
	l		7

dero2005: D = 16

d		2
	=
D		3

	32
d =
	3

	√1280
h = √D2 − d2 =
	3

dero2005: ponieważ czworościan foremny ma ściany, które są trójkątami równobocznymi, to h_p = h_s liczę wysokość H

	2√2
H = √hs2 − (13hs)2 =		hs
	3

liczę tgα

	H
tg α =		= 2√2
	1   hs 3