Problem z odczytem Arkadiusz: Witam otóż mam problem nie wiem za bardzo jak poprawnie przeczytać owy wzór i jaka jest różnica między lewą a prawą P(∪i=1 do ∞ Ai) = ∑i=1 do ∞ P(Ai) i=1 pod sumą oczywiście i ∞ nad Moja propozycja brzy następująco Prawdopodobieństwo sumy zdarzenia Ai gdzie i dąży do nieskończoności jest równe szeregowi prawdopodobieństw Ai gdzie i dążącego do nieskończoności

Artur z miasta Neptuna: zacznijmy od tego ... że P(X) ≤1 zawsze ... natomiast można tak dobrać P(A_i), żeby ich suma była >1. dlatego też ... to co zapisałeś zachodzi tylko i wyłącznie w szczególnym przypadku −−− poczytaj jakim.

Arkadiusz: Chodzi ci o addytywność jak mniemam ?

Artur z miasta Neptuna: yyyyyyyyyy nie wiem addytywność kojarzy mi się bardziej z algebra niż prawdopodobieństwem... po prostu ∀_{i,j∊N+; i≠j} A_i∩A_j = ∅ −−− zdarzenia rozłączne ponieważ: P(A₁ ∪ A₂) = P(A₁) + P(A₂) − P(A₁∩A₂) i to jest pierwszy krok do udowodnienia tej równości, dla zdarzeń rozłącznych.

Artur z miasta Neptuna: tak więc −−− różnica jest znaczna i ją Ci zaprezentowałem lewa strona będzie zawsze ≤1 prawa strona może być >1