matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.5.2012
Zadania
Odp.
1
asdf: takie tam udowodnij...
0
Ekonomistka :): Nie potrafię zrobic tych przykładówemotka
 ln(ex+1) 
1) lim x−> +inf
 x 
 cos2 x 
2) lim x−>π/2
 1−sin x 
 1− cos2 x 
3) lim x−> 0
 x 
 x − sin 
4) lim x−> +inf
 x+sin x 
 X+cos x 
5) lim x−> +inf
 x 
6) lim x−> +inf x {√x2+1−x
7
abc:
 1 
Oblicz dziedzinę funkcji: f(x) =
− √4−x
 x−2 
19
blogther: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = x2 + 8 jest trojmianem kwadratowym R(x) = 3x2 − 5x +2 wyznacz reszte z dzielania tego wielomianu przez dwumian x + 2.
24
abc: Określamy funkcję następująco − każdej liczbie naturalnej odpowiada liczba naturalna, która przy dzieleniu przez 4 ma resztę 2
5
malaika: zad. 1) nieskończony ciąg liczbowy (as), w którym: a1= 2/3, a2= 3/4, a3= 4/5, a4= 5/6
0
dunia: Jakim % liczby 1,(2) − 8 do potęgi 2/3 jest liczby 6 − 22 ?
0
ygrek: oblicz stężenie kawasu azotowego v ktorego pH= 1,25
2
dunia: Podaj wszystkie liczby całkowite należące do przedziału |4x +2| ≤ 2
12
Mery:
 e2x−4+x2−5 
lim x−>2
utknęłamemotka
 x3−8 
 2x 
x−> inf e−x2*x2=H=
=ex2=0 To nie moje rozwiązanie. Może mi ktoś
 ex2*2x 
wyjaśnić SKĄD wzieli 2x na dole?
7
malaika: wartość wyrażenia (sin150 − cos150)2 + (cos150 + sin150)2 jest równa:
6
Henio: Tak się zastanawiam nad prawdopodobieństwem: Szansa wygrania w totolotka to ~1:14mln.
3
ol: Narysuj przedział 2x< 6−x < 2+3x
17
ol: Znajdź najmniejszą liczbę naturalną w przedziale |x−2|>3
3
gosc: Ważne pytanie:
73
malaika: która z podanych prostych jest styczna do okręgu x2 + y2 + 8y = 0
3
ralka: Ze zbioru liczb 2,3,4,5,6,7 losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Sprawdź niezależność zdarzeń:
3
ol: Cenę garsonki najpierw podwyższono o 20%, a potem obniżono 0 40% i teraz kosztuje 150zł. Jaka był jej początkowa cena?
22
neveragainmaths: rozwiązanie równania x ( x − 6 ) + 6 = ( x − 1 ) 2 − 3 należy do przedziału: a) (−∞,3)
1
Patryk: http://www.zadania.info/d174/237079
7
TOmek: Jak jest róznica miedzy uzyciem i kiedy uzywamy "u"− a kiedy "v"
4
ol: Bluzka kosztowała 40zł, po podwyżce cena wzrosła do 55zł. O ile procent wzrosła cena?
0
ol: (9a2 * b4)0,5 / 3ab
4
lol: W urnie są 4 kule różowe, 5 pomarańczowych i 1 czarna. Losujemy 3 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich będzie kula czarna?
8
Anit:
  √x2+5−3  
lim przy x−>2
 x−2  
lim x−>O+ xx
3
ol: Jak rozwiązuje się tego typu wymysły? ;>
4
russel: :::rysunek::: Oblicz pole zacieniowanej figury (chodzi o fragment koła bez trójkąta)
1
QWE: pigor zerknij http://matematyka.pisz.pl/forum/132891.html
1
Daria: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
7
Dociekliwy: Czy √ x2 = (√x)2 ?
1
mamut : oprocentowanie lokat długoterminowych w pewnym banku wynosi 2%w skali roku.oblicz, jaką kwotę wpłacono do banku,jeżeli odsetki od tej kwoty po dwóch latach trwania lokaty wynoszą 808zł.
2
Daria: Która z podanych prostych jest styczna do okręgu x2 + y2 + 8y = 0 ? A) y = 0
3
DorotkaWaWa: Dla jakich wartosci parametru m równanie nie jest sprzeczne?
11
Daria: Wartość wyrażenia (sin 15∘ − cos15 ∘)2 + (co s15∘ + sin1 5∘)2 jest równa 2?
1
Lukas: Jak i o ile zmieni się pH jeżeli do 0,5 dm3 wody wprowadzimy 11,2 dm3 chlorowodoru?
6
Daria: Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy A) a5 + a11 = a8
0
loko: maturka z polskiego − mała informacja
7
Errant: Mam taki problem załóżmy że mamy taka funkcje z parametrem : (m−2)x2−2(m+3)t+m+1=0
70
kacper: :::rysunek::: Wiem, że rysunek woła o pomstę do nieba, ale nigdy nie posiadałem zdolności plastycznych i
1
matmus: Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x + 2)2 + (y − 5)2 = 25 z osiami układu współrzędnych jest równa?
2
matmus: Jaki wielokąt wypukły ma trzy razy więcej przekątnych niż boków?
2
ralka: Rozwiąż układ równań:
1
kila: Rozłóż na czynniki liniowe trójmian kwadratowy y = x2 − x − 12.
2
Christph: Rachunek prawdopodobieństwa
13
QQQQ: Do zbioru rozwiązań nierówności (x + 4 )(x − 3) > 0 należy liczba A) 7 B) 3 C) − 3 D) 1
0
granica na maturze: witam mam pytanie − w programie matematyki rozszerzonej są granice ciągu/funkcji?
9
kwachu: ∫(−6x+6)/(x2 − 3x + 2)dx Jak się za to zabrać?
16
QQQQ:
 √2−1 
Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka
jaką otrzymamy liczbe?
 √2+1 
3
zaq: Jak się robi takie zadaniaProszę o rozwiązanie i wyjaśnienie Liczbę 4 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, aby suma ich kwadratów była
5
maturzysta: Z polskiego ; ) Podeślijcie mi wygląd dworku szlacheckiego w Granicy Zofii Nałkowskiej.
76
kylo1303: Chętni na zestaw dowodów geometrycznych!
0
xax: Dana jest funkcja f(x)=(√2/2)(x2−2x+2) określona na zbiorze D=<0, 4> .
1
psik: Jaka jest kolejność wykonywania działań w przesunięciach wykresu? np. jak mam moduł i przesunięcie w takich przykładach to co będzie pierwsze? :
2
Yay: ludzie co to jest spodek wysokości ostrosłupa?... lub dowolnej bryły?
40
ANULKA: 11) dany jest wielomian W(x)= −2x3 + 3x2 +m2x − 10 , gdzie m jest parametrem i m∊R a) dla jakich wartosci parametru m , reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest
1
Mateusz:
 1 
16−4:(
)2
 64 
1
Latte: http://matematyka.pisz.pl/strona/2586.html
4
fanaberia: Rozwiąż równanie sin4xcos2x+16sinxcos3x=4sin2x w przedziale <0,2π>.
5
ricko: Wyznacz w zależności od parametru liczbę rozwiązań równania | {1\over 3x} − 3| +m = 0
6
Jeruzalem: Wiem, że to kijowy moment ale czy możecie mi polecić jakąś książkę do algebry liniowej i przy okazji zaznaczyć czy to jest łatwy dział emotka
0
kaśka: a takie : jakie jest stezenie jonow wodorotlenowych w roztworze o ph= 8. 90?
1
Hiromi_Ise: w trójkącie ABC mamy dane: |AC| = √3 i kąt ACB to 900. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 600 i przecięła bok AB w punkcie D tak, że |AD| :
5
handball93: W urnie są kule białe i 3 razy więcej kul czarnych. Losujemy jednocześnie dwie kule. Wyznacz liczbę kul białych w tej urnie, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania pary kul tego
111
Klaudia: Czy to stres maturalny?
5
bialykruk:
  sixα*cosα  1  tg2α 
=
+
  cos2α+sin2α   2   2  
Podaj konieczne zalozenia
15
kaśka: jakie jest stężenie jonów oksonowych w roztworze . którego pH= 2,80?
3
guest: Kąt α jest ostry i sinα=1 − t. Wyznacz cosα.
2
Maslanek: Wykazać, że styczna do hiperboli równoosiowej xy=C ogranicza z osiami współrzędnych trójkąt o stałym polu.
19
mazel: Rozwiaz nierownosc
1
qq: czesc jak jest dziedzina funkcji :
7
asdf: Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy
4
azsxdc: Jeżeli mam tylko sam środek okręgu to jak mam obliczyć r?Głownie chodzi mi o to co podstawić za c
0
maj.a: Pożar powstaje na odcinku o dł. 20 metrów i rozprzestrzenia się we wszystkie strony z jednakową prędkością 2m/s. Znajdź powierzchnię pożaru w chwili t.
6
maj.a: obl. pochodne funkcji: f(x)=3xx3
2
madzia: w moich tablicach matemat. mam wzór na
 a1(1−qn) 
sn=
 1−q 
i n*a1 to te daw warunki muszą być spełnione? czy albo liczymy to pierwsze tylko czy drugie..?
1
Maslanek: Kolejna... Obliczyć pochodną.
14
blogther: prosze o sprawdzenie Uzasadnij ze 8027 < 2836.
1
mazel: Sposrod bokow trojka rownobocznego i jego wysokosci wybrano losowo 2 odcinki a − oblicz prawdopodobienstwo,ze wybrane odcinki sa rownej dlugosci
6
miśka: nigdy tego nie umiałam, może ktoś napisać jak co zrobić krok po kroku w tym zadaniu, nie chce aby ktoś liczył za mnie ....
13
psik: Ponawiam pytanie: Udowodnić tożsamości trygonometryczne:
6
Ewelinka: Wykaz ze dla kazdego kąta ostrego alfa prawdziwy jest wzor cos alfa − cos3 alfa / sin alfa − sin3 alfa = tg alfa
0
kamina: :::rysunek::: Latawiec ma wymiary: dłuższe boki 80 cm, kąt między nimi 30 stopni. Oblicz pole większego
4
gorzy: Spośród liczb: 1,2,3...9 losujemy bez zwracania pięć liczb, które zapisane w kolejności losowania utworzą ciąg pięcioelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to ciąg
6
Dociekliwy: Rozwiąż nierówność: −x > −1
6
pomocy:
41/2 − 4−1 
40 − 0,5 
3
Maslanek: Obliczyć pochodną:
2
Łoś: czemu takie przekształecenie jest prawdziwe?
75
blogther: Rozwiaz nierównosc | 6 − 2x| − 4 ≤ |5 + 3x|.
15
roman JJ: :::rysunek::: proszę tylko o sprawdzenie ( ł a t w e )
3
wilczy: Jeden z kątów trójkąta ma miarę 50 stopni. Oblicz miarę kata, jaki tworzą dwusieczne dwóch pozostałych kątów tego trójkąta.
14
stryq: Rzucono 2 razy kostką sześcienną do gry i określono zdarzenia: A − liczba wyrzuconych za kazdym razem oczek jest liczba pierwsza
4
Maslanek: Obliczyć pochodną:
7
robert25018: log1/3(x/2 − x)>0
1
werona: jak narysować wykres funkcji logarytmicznej g(x)=−logprzy podstaie 2 z(x−3) + 2?
0
Aletha: Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki: (1) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 4,
6
ala: jak to było z tym ciągiem arytm.
18
gorzy:
 x+1 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log
(x3 − 3x + 2)
 x+3 
No więc wiem jakie powinienem zrobić założenia, ale w odpowiedziach mam że dla U{ x + 1 }{ x +
2
mrKaczorrro: Proszę o pomocemotka W trapezie równoramiennym przekątna ma długość i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze .
6
yy: zadanie z kombinatoryką i sposobami liczenia:
19
blogther: prosze o sprawdzenia zadania mam pytanie co do zadanie 11
3
guest:
  2   x2 −16  
Dziedziną wyrażenia wymiernego
:
jest.
  x   x+1  
8
Grześ1992: oblicz objętość bryły ograniczonej wymienionymi powierzchniami: x=0 , y=1 , 2x+y=5 , z=0 , z=xy , chciałbym żeby mi ktoś podał przedział dla x i y bo ja mam
9
oleńka00: byłabym wdzięczna za ten dowód udowodnij,że bk*bn−k+1=b1*bn ,gdzie 1<k<n ,k∊n
12
madzia: mam pytanie,kiedy ciąg nie jest monotoniczny bo kiedy wynosi np −3n−20 to wiem, że jest malejący,jestem również ciekawa czy może wyjsc np jakaś liczba,powiedzmy 3(lecz jescze mi taka
0
Wioleta: Witam! Mam pewne zadanie, z którym nie umiem sobie poradzić, widziałam całe rozwiązanie, ale w ogóle nic z tego nie rozumiem.
17
QWE: Jak to udowodnic? 3√7+5√2 − 3√5√2−7 = 2
11
kulka: sin2x + √3cos2 = (√3+1)sinxcosx
4
miki: Witam Poszukuję odpowiedzi do Lubelska Próba Przed Maturą poziom podstawowy Luty 2012 ?
17
mrKaczorrro: :::rysunek::: Proszę o pomocemotka
2
wilczy: cosα−cos3αsin3α−sinα=tg2α
6
madzia: Rozwiąż równanie 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 3(n−1) = 133 − (5,5 + 7 + 8,5 + ... + (4 + 1,5n)), gdzie n należy do
0
Felek: Witam, Moglibyście mi polecić jakąś przystępną książkę z mechaniki ?
6
herb:
 3 
Wiadomo, że log5 11 = a. Wykaż, że log121 5√5 =
. Pomożecie?
 4a 
2
robertn5012: Mam problem z zadaniem. Treść zadania:
1
Hiromi_Ise: Z prostokątnego kawałka blachy miedzianej o wymiarach 5 na 4 dm wycięto w rogach jednakowe kwadraty. Po złożeniu blachy i zlutowaniu odpowiednich krawędzi otrzymano prostopadłościenny
1
paulinka93: Niech (c1,c2,c3,c4,c5) bedzie ciagiem geometrycznym o wyrazach (c5,6c3,27c1) ciagiem arytmetycznym. Wynacz wszystkie mozliwe wartosci ilorazu ciagu cn.
4
paulinka93: Wiadomo że suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu marta: Wiadomo że suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu (an) wyraża się wzorem: Sn=2n2+3n
8
paulinka93: proszę o pomoc− niech an bedzim.e ciągiem aytm. skończonym.udowodnij,że ak+an−k+1=a1+an...
4
psik: Udowodnić tożsamości trygonometryczne:
cos(x−y) − sin(x−y) cosy+siny 
=
cos(x+y) − sin(x+y) cosy−siny 
oraz cos2(x+y) − cos2(x−y) = −sin2xsin2y
0
Daria: Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długość 2 i 3, a przekątne długości 3 i4.
2
jonas47: Witam, otóż mam problem z takim zadankiem: Rozwiąż nierówność:
3
bajka: Nie obliczająć pierwiastków x1=a, x2=b równania 10x2+5x−2=0 oblicz wartość wyrażenia
1
sylwia: co z tego wynika:
11
M4ciek:
 1 
Oblicz pochodną : y= (
) .
 2arcsinx 
Ja robię tak ,ale wynik jakiś inny :
0
ukaszek: Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x)=2x4+4x3+ax2+bx+2 przez dwumian (x−1) wiedzac, ze funkcja f(x)=ax2+bx+2 najwieksza wartosc przyjmuje dla x=3 i wartosc ta jest rowna 11.
1
Anit: Jak policzyć pochodne kiedy mamy potęgę "n": √x n
16
123: JĘZYK POLSKI − POWTÓRKA DO MATURY − NAJWAŻNIEJSZE ZAGADNIENIA Z LEKTUR