romb kacper: Wiem, że rysunek woła o pomstę do nieba, ale nigdy nie posiadałem zdolności plastycznych i jakoś specjalnie jest mi to obojętne. Mam takie zadanie Romb ma wymiary podane na rysunku obok. Ile jest równe pole tego rombu? Nie wiem jak mam zacząć, proszę o pomoc

krystek:

h
	=sin60 Pomyśl
8

kacper: Postaram się. Maturę mam za raz (dbam o to, aby wszyscy wiedzieli)

asdf: P = a * h Licz α = 30^o

Eta: Rysunek powinien Ci wystarczyć P=..........

konrad: można też obliczyć kąt ostry i skorzystać ze wzoru P=a²sinα

Eta: a=8

	a2√3
P= 2*		= ......
	4

kacper: P=8*60=480 Wysoce prawdopodbne jest to, że nie zajarzyłem ale nie mam innego pomysłu.

kacper:

	a2√3
P=
	2

Eta:

	82√3
P=		= 32√3
	2

kacper: Hmm dzięki, niewiele pomyślałem

Eta:

picia: Eta podala swietny sposob na policzenie tego.masz dwa trojkaty rownoboczne i tylko podstawiasz do wzoru.

kacper: Ta, z całą pewnością. I tak właśnie patrzę, ten wzór można znaleźć w zbiorku maturalnym?

picia: nie mam pojecia co tam macie

kacper: No tam trochę jest. Znalazłwm taki tyle że bez dwójki na przodzie i muszę odkryć co ona oznacza

picia: no ze masz dwa takie trojkaty

kacper: No to zagadka rozwiązana. Teraz mam zadanie z okręgiem, matko przecież ja tego nie narysuję

kacper: Z dużym wysiłkiem, ale narysowałem. Dany jest okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek). Miara kąta α jest równa 50stopni. Sumiar miar kątów α β i γ jest równa? Jak się do tego zabrać?

konrad: α=β γ=2α=2β

krystek: a co wiesz o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku?

kacper: Na tą chwilę nie dostrzegam nic co by je łączyło. Może mają taką samą miarę.

konrad: https://matematykaszkolna.pl/strona/463.html

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/463.html

konrad: lepiej tu https://matematykaszkolna.pl/strona/465.html

kacper: No więc wiem, że środkowy jest dwa razy większy niż wpisany

konrad: no to to wykorzystaj

kacper: Więc suma ich miar musi być 180. Skoro jeden jest dwa razy większy to pewnie on ma 120 a tamten 60, więc 180+50=230 Ale coś jest źle pewnie

konrad: źle dobra po kolei, ile ma β?

kacper: 90℃

konrad: to gorący ten kąt

konrad: a czemu wg Ciebie on ma 90^o

kacper: haha, no ale to nie ma bez C znaczka żadnego

kacper: Szczerze to nie chciałem napisać nie wiem, a na tamtej stronie pisze że kąt wpisany ma 90 więc tak powiedziałem

konrad: oparty na średnicy ma 90^o czytaj uważnie

kacper: Przeczytałem ale na tym rysunku nie widzę różnicy między α a β

konrad: dobra... α=50^o α i β są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku więc ile może mieć β ?

kacper: też 50

konrad: no, a teraz ile ma γ skoro wiesz że jest kąt środkowy oparty na tym samym łuku co wpisany α i β?

wiola: 100 ma to razem 200

kacper: Chciałem to właśnie napisać

konrad: no to już masz rozwiązanie

kacper: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych nieparzystych większych od 5 i mniejszych od 404.

picia: ciag arytmetyczny

konrad: czyli ciągi chyba a₁=7 a_n=403 r=2

	a1+an
Sn=		n
	2

trzeba jakoś n policzyć najpierw

konrad: z tego wylicz n a_n=a₁+(n−1)r

kacper: 403=7+402*2 403=7+804 403=811 Jakieś pierdoły mi wychodzą, nie wiem jak to liczyć

konrad: a skąd 402 Ci się wzięło i gdzie jest n ?

konrad: 403=7+(n−1)*2

kacper: Nie wiem czym to n w nawiasie jest i wziąłem, że to 403 i 403−1

konrad: n jest liczbą wyrazów

kacper: Więc ile jest tych wyrazów?

konrad: no to właśnie masz policzyć najpierw

picia: to masz wlasnie policzyc bo potrzebujesz do wzoru na sume

kacper: To jak mam dalej ten wzór rozprowadzić?403=7n−1 *2 ?

picia: nie, przez nawias mnozysz kazdy czynnik np 5*(a+b+c)= 5a+5b+5c

konrad: eh. 403=7+(n−1)*2 403=7+2n−2 2n=398 n=199

kacper:

	7+403
S=		*199=205*199=81590
	2

kacper: Znaczy się 40795

konrad: no

picia: ok

kacper: Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d. Długość boku c to 90%długości boku a. Długość d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole c i d

konrad: P₁=ab P₂=cd c=0,9a d=1,2b P₂=0,9a*1,2b=1,08ab P₂/P₁*100%=...

krystek: i teraz c=0,9a d=1,2b I teraz licz.

kacper: Nie wiem ile wynosi P₁

konrad: nie musisz wiedzieć

konrad: większość zadania zrobiłem, wystarczy żebyś tylko wykonał to działąnie co napisałem na końcu

krystek:

a*b
	*100%
0,9a*1,2b

kacper: 1,08x100%=108%

konrad: tak

kacper: Dziękuję za pomoc.