trudne miśka: nigdy tego nie umiałam, może ktoś napisać jak co zrobić krok po kroku w tym zadaniu, nie chce aby ktoś liczył za mnie ....

	1
Dwa boki równoległoboku zwierają się w prostych o równaniach AB: =		x−2 , AD: y=2x−5 .
	2

Środek symetrii równoległoboku ma współrzędne S = (5;2). Wyznacz współrzędne wierzchołka B tego równoległoboku. o co chodzi ...

psik: no więc hmm, co masz wyliczyć? Współrzędne punktu B?. Najlepiej narysuj sobie równoległobok

	1
oznacz jego wierzchołki A,B,C,D. Skoro bok AB zawiera się w prostej y =		x−2 to
	2

przechodzi on przez punkty A i B, to logiczne. Teraz mając prostą możesz przedstawić ich

	1
współrzędne za pomocą jednej zmiennej. To bardzo ważne! Zauważ że A(x,		x−2} oraz tak
	2

	1
samo punkt B(x,		x−2). Zniknęła ci jedna zmienna − y. Za y podstawiłem odpowiednio wzór
	2

funkcji. Skoro masz podany środek symetrii to wykorzystaj go jakoś. Widzisz może jakąś zależność? Wydaje mi się że przekątna przechodzi przez środek symetrii. Sprawdź.

psik: Ach warto też zauważyć że przez punkt A przechodzi jeszcze druga funkcja! Mając tę wiedzę możesz wyliczyć x i y punktu A!(układ równań)

psik: Rób sobie taki schemat przy zadaniach, ogólnikowy czyli jak dojdziesz do rozwiązania. Właściwie to zadanie można zrobić na pare sposobów.

miśka: no dzięki spróbuję policzyć wieczorkiem się odezwę

psik: Ja bym policzył punkt A, później z wektorów że AS^→ = SC^→ znalazł punkt C. Ale szczerze mówiąc nie wiem co potem. Wyliczyć prostą AC?

psik: Ach,okej już wiem. Mając punkt C możesz wyliczyć prostą BC. Pomimo że masz tylko 1 punkt to masz jeszcze taką wiedzę że BC jest równoległa do AD, bo to przecież równoległobok, ma dwie pary boków równoległych. y=ax+b, znajdziesz a z tego że BC || AD potem podstawisz (x,y) punktu C i masz prostą BC. punkt przecięcia prostej BC i prostej AB da ci twój punkt B ( kolejny układ równań). Taki będzie schemat. Powodzenia

miśka: przerosło mnie to zadanie nie wiem wszystko mi źle wychodzi ... help

miśka: może ktoś to rozwiązać

miśka: może

miśka: pokaże ktoś to jak to zrobić

krystek: Układ równań pozwoli wyznaczyć współrzędne punktu A i następnie wyznaczysz C.

Mila: Narysuj proste w układzie współrzędnych i zaznacz punkt S. Punkt przecięcia prostych:

	1
AB: y=		x−2
	2

	1
AD: y=2x−5 .⇔		x−2 =2x−5
	2

x=2 y=−1 A=(2,−1) S jest środkiem symetrii równoległoboku, jest też środkiem AC

	2+c1		−1+c2
(5,2)=(		,		)
	2		2

C=(8,5) prosta CD jest równoległa do AB:

	1		1
y=		x+b ⇒5=		*8+b
	2		2

b=1

	1
y=		x+1 znajdź punkt przecięcia tej prostej z prostą AD i to będzie punkt D
	2

dalej dokończ.

Mila: Podobnie wyznaczysz B, nie zauważyłam, że tylko o punkt B chodzi.