COS DLA CHETNYCH ROZWIAZAC CALE ANULKA: 11) dany jest wielomian W(x)= −2x3 + 3x2 +m2x − 10 , gdzie m jest parametrem i m∊R a) dla jakich wartosci parametru m , reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest rowna 10? b) ustal wzor wielomianu W(x), jesli wiadomo,ze jednym z pierwiastkow tego wielomianu jest liczba 1. Nastepnie oblicz pozostale pierwiastki wielomianu W(x)

picia: a)W(−2)= 10 rozwiaz b)W(1)=0

ANULKA: A OGOLNY WZOR NA OBLICZENIAE W?

ANULKA: aha czyli za x mam podstawic te liczby z nawiasow?

ICSP: tak

ANULKA: w a) wyszlo mi = 18 =m²*(−2)

ANULKA: jak wyliczyc m?

ANULKA: w b m wyszlo m=−3 lub m=3

ICSP: musiałaś źle policzyć.

ANULKA: czy w a) m=2?

ANULKA: tak? w a mam zle?

ANULKA: w podpunkcie b) m=−3 lub m=3 co do pkt a) ?

ANULKA: zrobilam sprawdzenie ICSP , powinno byc dobrze

ANULKA: wszystko juz mam ale jak obliczy pozostale pierwiastki wielomianu W (x)?

ICSP: a) m = ±2

ICSP: b) m = 3 v m = −3 teraz grupuj do (x−1)

ANULKA: tak mi wyszlo w a) m=2 lub m=−2 b) m=−3 lub m=3 jak wyliczyc pierwistki w b?

ANULKA: nie rozumiem co to znaczy grupuj jak to se robi?

ICSP: pokaże ci to na innym przykładzie : weźmy wielomian : −3x³ + 5x² − 7x + 5 jak widzimy ma on jeden pierwiastek: x = 1 będziemy grupować wyrazy tak aby na sam koniec być wstanie wyciągnąć (x−1) przed nawias. −3x³ + 5x² − 7x + 5 = −3x³ + 3x² + 2x² − 2x − 5x + 5 = −3x²(x−1) + 2x(x−1) −5(x−1) = (x−1)(−3x² + 2x −5) nie zapominamy że : 5x² = 3x² + 2x² itd.

ANULKA: wyszlo mi ze nie ma reszty i (−2x³+3²+9x−10):(x−1)=−2x²+x+10

ICSP: to było mówić że znasz dzielenie wielomianów. miało wyjść bez reszty. Licz teraz pierwiastki wyrażenia w nawiasie.

ANULKA: no nie powiedzialam ze to juz wyliczylam

ANULKA: ale mam problem z tymi pierwiastkami

ANULKA: ZW.

ICSP: ja może być problem z wyliczeniem pierwiastków z delty ?

ANULKA: pierwiastek z delty = 9

ANULKA: ? dobrze

ANULKA: to ma byc tylko jeden pierwiastek

picia: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html tu masz wzory na x1 i x2

ANULKA: x₁=2,5 x₂= −2

picia: w pamieci policzylem i wydaje sie dobrze.czyli jakie sa pierwiastki tego wielomianu?

ANULKA: pierwiastki czyli 2.5 i −2

ICSP: oraz ?

ANULKA: 9?

picia: nie 9. 9 to pierwiastek z Δ. dobrze ze spytalem

ANULKA: uff ale ja jestem ciezka heh no wiec co jeszsce oprocz tych dwoch?

picia: podpowiedz : w tresci zadania masz juz napisane.

ANULKA: i jeden

ANULKA: o kurde ale ze mnie ciapa

ANULKA: dziekuje wam za korki

picia: