sprawdź niezależność zdarzeń ralka: Ze zbioru liczb 2,3,4,5,6,7 losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Sprawdź niezależność zdarzeń: A − suma wylosowanych liczb jest większa od 8, B − za pierwszym razem wylosujemy liczbę nieparzystą. Proszę o pomoc

Patronus:

	6 1		5 1
|Ω| =		*		= 30

A = {(2,7), (3,6) (3,7) (4,5) (4,6) (4,7) (5,4), (5,6) (5,7), (6,3) (6,4) (6,5) (6,7) (7,2), (7,3) (7,4) (7,5) (7,6)} |A| = 18

	3 1		5 1
|B| =		*		= 15

A∩B = wybierz sobie z A te które mają nieparzystą na I miejscu |A∩B| = 10 Zdarzenia są niezależne jeśli: P(A∩B) = P(A) * P(B)

10		18		15
	≠		*
30		30		30

Mistrzu: Ω={23,24,25,26,27;32,34,35,36,37;42,43,45,46,47;52,53,54,56,57;62,63,64,65,67;72,73,74,75,76} Ω = 30 A − suma wylosowanych liczb jest większa od 8 A = {27;36,37;45,46,47;54,56,57;63,64,65,67;72,73,74,75,76} A = 18 P(A) = A/Ω = 18/30 = 3/5 B − za pierwszym razem wylosujemy liczbę nieparzystą B = {32,34,35,36,37;52,53,54,56,57;72,73,74,75,76} B = 15 P(B) = B/Ω = 15/30 = 1/2 Zdarzenia nazywamy niezależnymi wtedy i tylko wtedy, gdy: P(AiB) =P(A) * P(B) = 3/5 * 1/2 = 3/10 .

Mistrzu: Natomiast P(AiB) = 10 (nieparzysta na pierwszym miejscu) P(AiB) = 10/ 30 = 1/3 Tu i tu nie są równe.