Heeeelp. Trygonometria psik: Ponawiam pytanie: Udowodnić tożsamości trygonometryczne:

cos(x−y) − sin(x−y)		cos(x+y) − sin(x+y)
	=
cosy+siny		cosy−siny

oraz cos2(x+y) − cos2(x−y) = −sin2xsin2y Tutaj ewidentnie widać wzory ale jak to rozpisywałem to coś mi nie wyszło. Mam tyle zapisane że nie wiem gdzie błąd, pomoże ktoś?

psik: Pomoże ktoś xD

psik: Bo ja tu umieram już z niewiedzy.

Mila: Nie szalej mała... zaraz zrobię.

Mila: Po 20, goście przybyli.

psik: xD. Dobrze już nie szaleję. I właściwie jestem dużY . Poczekam

psik: Proszę kogoś jeszcze może o pomoc.

Eta: Sprawdź czy dobrze podałaś te równości,bo już widzę,że: w 2/ powinno być po prawej stronie −2sin2xsin2y W 1/ też sprawdź każdy znak ( to ważne)

Eta: zad2/ skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów

	α+β		α−β
cosα−cosβ= −2 sin		*sin
	2		2

	2(x+y)+2(x−y)		2(x+y)−2(x−y)
L= −2 sin		*sin		= ........... = −2sin2x*sin2y
	2		2

L=P

psik: Ale takiego wzoru nie ma w kartach :<. Sprawdziłem też i w drugim powinno być : cos²(x+y) − cos²(x−y) = −sin2xsin2y

Mila: 2)wzory:

	x+y		x−y
cosx+cosy=2* cos		cos
	2		2

	x+y		x−y
cosx−cosy=−2* sin		sin
	2		2

sin2x=2sinx*cosx L=cos²(x+y) − cos²(x−y)=[cos(x+y) − cos(x−y)]*[cos(x+y) + cos(x−y)]=

	x+y+x−y		x+y−x+y		x+y+x−y		x+y−x+y
−2*sin		*sin		*cos		*cos		=
	2		2		2		2

−2=2*sinx*siny*2*cosx*cosy=−sin2xcos2y L=P 1) Natomiast w I coś mi się nie zgadza, a ponieważ nie miałam zbyt dużo czasu, to pomyślę jutro. Służę pomocą odnośnie II, jeśli coś niejasne.

Eta: @Mila ... duchem jesteś? Ja widzę ,że tam jest cos2(x+y) a nie cos²(x+y) Pytałam, czy wszystko poprawnie napisane w treści zadania

Mila: Witaj Eto! Tak mi się wydawało,że tam powinny być "kwadraty". To pierwsze, to chyba nie jest tożsamość, miałam gości dość długo, ale jutro coś policzę,pewnie tam jest jakiś podstęp, bo mi nie wyszło prostą metodą.Dla 60⁰ i 30⁰ nie było równości, ale może pomyliłam się. Upał mnie męczy.

Mila: 1) cosy≠siny i cosy≠−siny

	sinx*(siny−cosy)
L=cosx +
	cosy+siny

	sinx*(siny+cosy)		sinx*(siny+cosy)
P= cosx−		=cosx+
	cosy−siny		siny−cosy