Wyznacz reszte z dzielenia ukaszek: Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x)=2x⁴+4x³+ax²+bx+2 przez dwumian (x−1) wiedzac, ze funkcja f(x)=ax²+bx+2 najwieksza wartosc przyjmuje dla x=3 i wartosc ta jest rowna 11. Robie tak: f(x)=ax²+bx+2 f(3)=11 f(3)=3²a+3c+2=9a+3b+2 9a+3b+2=11 9a+3b=9

	b		Δ		b
wierzcholek (−		; −		) ⇒ 3=−		⇒ b=−6a
	2a		4a		2a

9a+3(−6a)=9 a=−3 ⇒ b=18 W(x)=2x⁴+4x³−3x²+18x+2 Na koniec dziele W(x) dziele przez (x−1) i reszta wychodzi 23 a w odpowiedziach jest 13

ukaszek: f5

Eta: Tu masz błąd 9a+3*(−6a)=9 ⇒ 9a−18a= 9 ⇒ −9a=9 ⇒ a= −1 to b=6 W(x)= 2x⁴+4x³−x²+6x+2 W(1) = reszta = 2+4−1+6+2= 13 −−− reszta