udowodnij
asdf: takie tam udowodnij...
Jeżeli: a − b = 5 i
a2 + b2 = 11, to a
4 + b
4 = 23
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
3...2...1....0....−1....start!:
a − b = 5 ||
2
(a − b)
2 = 25
a
2 − 2ab + b
2 = 25
a2 =
25 + 2ab − b2
−−−−−−−−−−−
a2 + b
2 = 11
25 + 2ab − b2 + b
2 = 11
25 + 2ab = 11
2ab = −14
ab = − 7
a2b2 = 49
a
4 + b
4 = (
a2 + b2)
2 − 2a
2b
2
23 =
112 − 2
a2b2
23 = 121 − 2 * 49
23 = 23
L = P
To jest udowodnione czy coś jeszcze trzeba?
1 maj 23:55
Maslanek: Nie lpeiej tak?
a4+b4 = (a2+b2)2 − 2(ab)2 = 23
Oraz a2+b2 = (a−b)2 − 2ab = 11
1 maj 23:58
asdf: Właśnie u mnie cechą charakterystyczną jest to, że lubię sobie komplikować, a później z
problemów wychodzić
Ale pytanie było inne, czy to jest udowodnione?
2 maj 00:02
Maslanek: Jak wyszła równość to tak...
2 maj 00:02
asdf: ok dzięki
2 maj 00:04
pigor: ...
lub np. tak :
a−b=5 i a
2+b
2=11 ⇒ a
2+b
2−2ab=25 i a
2+b
2=11 ⇒ 11−2ab=25 i a
4+b
4+2a
2b
2=121 ⇒
⇒ 2ab=−14 i a
4+b
4=121−2(ab)
2 ⇒ ab=−7 i a
4+b
4=121−2*49 ⇒
a4+b4=23 c.n.u.
2 maj 00:06