matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.6.2013
Zadania
Odp.
1
aa:
y'=(x+y)
2
4
Jula:
cosx/pierwisatekz 1+lnx dx
0
Bidzi:
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S pod kątem 60 stopni. Wiadomo, że pole trójkąta ABS jest równe √3.
1
karolek:
witam mam ogromny problem z zadaniem z planimetrii. narysowałem, liczyłem i nic, poddałem się. proszę o pomoc
tresc brzmi : Dla okręgu o promieniu r=2 opisano trójkąt równoramienny
31
Iustus:
Udowodnij prawdziwość równania cosα+cosα x ctg
2
α=ctgL/sinL
1
n:
co to jest masa w elektryce? to to samo co uziemienie
1
Maja:
Maja: mam 2 zadania do zrobienia czy możecie mi pomóc zad1/
7
Paweł:
Witam. Wznawiając mój poprzedni wątek http://matematyka.pisz.pl/forum/199687.html chciałbym prosić o pomoc. 2 zadania zostały zaliczone, 3 jednak nadal pozostają zagadką. Mianowicie chodzi o przykład c, a także zad 2.
1
Deska:
f(x) = (4−x)/ (x+1) x∊R−{−1} wykaż że jesli f(2−a)=f(a) to a =1
19
Kajaa :
Tożsamość
cos
2
αsinα+sin
3
α=sinα
22
amatormatmy:
witam, jak mam rozwiązać: f(x)=log
1
5
[(x+5)(3x−6)].
7
Deska:
f(x) = 4−x/ x+1 x∊R−{−1} wykaż że jesli f(2−a)=f(a) to a =1
3
Karolinka:
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
1
Maciej:
Cześć. Mam takie zadanko: Bez wyznaczania miejsc zerowych funkcji kwadratowej y=x2+2x−15 oblicz
4
Deska:
WYkresy f(x) =x−2 i g(x)=x
2
+k/6−x mają jeden, ten sam punkt wspólny z osią OY. Ile równe jest k?njak to obliczyć?
3
olkaq:
Pomoże ktoś przy udowodnieniu takiej tożsamości:
sin
2
α − cos
2
α
tgα − 1
=
1 + 2sinα * cosα
tgα + 1
11
Deska:
f(x)= x
2
−1/x
2
+2x+1
3
Elka:
Bardzo prosze o pomoc
0
cozy:
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
21
5-latek :
W poscie z godz21.02 jest maly chochlik . ma byc |AB|=|DC|=...... Jesli nie miales wektorow to (bedzie wiecej liczenia) wysokosc tego rownolegloboku mozesz
2
Enviya:
Hey, bardzo bym prosiła o rozwiązanie tego zadania. Bedzie ono na kolokwiuma, a nie umim sie za nie zabrać.
1
kama:
Wykaż, że obrazem prostej w jednokładności jest prosta do niej równoległa
0
edyta:
:::rysunek::: PILNE !
3
Balajla:
Wykonaj działania:
x
3
−9
x
2
+2x
:
2x+6
x
2
+3x+2
=
2
Global:
Witam, mam małą zagwozdkę. Obliczyć odległość punktu P(4,3,0) od płaszczyny przechodzącej przez punkty:
3
pop mechanika:
Zbadać monotoniczność ciągu log
2
3
−
n
2
emila:
Napisz równanie okręgu o środku S(2,1) stycznego do prostej k:−2x + y +4=0
1
malapaaam:
oblicz objętość kuli , której koło wielkie ma obwód 18pi cm
21
Tadeusz:
... to odpowiedz sobie na pytanie co to jest środkowa −
3
Kajaa :
Nie chce mi wyjść −
−
Oblicz wartość wyrażenia 3sin30 stopni−2cos45 stopni+4tg60 stopni
5
matura:
Drut o długości 60 cm chcemy wygiąć w prostokątną ramkę. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć ta
0
kasia:
Z wierzchołka trójkąta równobocznego poprowadzono odcinek do punktu K leżacego na przeciwległym boku i wynosi 8 cm. Oblicz bok trójkąta równobocznego.
4
Kajaa :
Wiedząc ze kat α jest kątem ostrym, wykaz ze sinα=cos(90 stopni−α)
1
piotrek:
Obliczyc całke przez podstawienie
1
pit:
Proszę o pooc obliczyć liczbe zespoloną (
√
3
−i)
4
podzielone przez 2−i
0
zagubiona:
log
8
1
2
* log((log
2
5)
log
log
2
5
0,001
)
3
Kajaa :
Kąt α jest ostry. Uzasadnij ze gdy cosα=0,6 to 45 stopnii<α<60 stopni
5
Michał:
Wyznacz kąty czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia boków AD i BC przecinają się pod kątem 30 zaś |∡A| : |∡B|=2:3( nie wiem czy użyłem poprawnego znaku, ale chodzi o miare
5
Kajaa :
3sinβ=3/4 Oblicz miare kata ostrego β i wynik podaj z dokładnością do 1stopnia.
1
Matematyczka ^^:
I x− 2 I / 2 I 2 − x I / 4 ≤ I x + 3 I − 1 Te kreski I <== To moduły
Wie ktoś jak to rozwiązać ?
5
Kajaa :
tg=
√
4
3
Mateusz:
udowodnij że jeżeli ciąg a , b, c jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny to a=b=c
1
VSKY:
w kwadrat wpisano w drugi kwadrat , którego wierzchołki leżą na bokach pierwszego kwadratu, a boki drugiego kwadratu tworzą z bokami pierwszego kąt 30 stopni. oblicz stosunek pola
1
Mateusz:
hej mam trudne zadanie połączenie obydwóch ciągów , nie mogę sobie poradzić , próbowałem
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny . Pierwsza liczba jest czterokrotnością drugiej .
0
piotrek:
Obliczyc calke metoda podstawienia
4
maga1212:
rozwiąż nierówność −3x
2
>48
1
sabina:
Rozwiaz rownanie:
2
.......:
Usuń niewymierność z mianownika: 5
6
karoo95:
Wyznacz kresy zbioru X= {x: x = t
2
− t, t є R }
3
zagubiona:
Zapisz w prostszej postaci
10
całka:
ile to jest całka z cos(x
2
) ? to się równa −sin(x
2
) ?
18
krzysiek:
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) =
3x
2
+ 2x + 3
x
2
+ 1
, gdzie x ∊ R, przyjmuje najmniejszą wartość 2, zaś największą 4.
6
Jowajt:
Narysuj wykres, wyznacz m zerowe, określ dziedzinę i zbiór wartości.
2
taras:
Mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć jak rozwiązuje się kongruencje taki jak np : 10x=1(mod37) ?
5
emila:
Wyznacz współrzędne środka i promieni okręgu o równaniu: x
2
− 8x + 4y + 4=0
2
Jowajt:
:::rysunek::: Polecenie brzmi " zapisz wzór funkcji homograficznej" (tylko to, nic więcej) i
2
krzysiek:
W trapezie ABCD, AB || CD, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie P. Pola trójkątów ABP i BCP są odpowiednio równe 75 i 15. Oblicz pole trapezu ABCD
0
ewelina:
dlaczego wolphram podaje 2 różne wyniki dla miejsc zerowych
http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Excosx-e%5Exsinx
3
Aga:
potrzebuje wyliczyc dk/dm i dk/dr gdzie k=m/r
3
olkaq:
Czy: cos
6
(2π − α) = cos
6
α
8
Karolina:
Wiadomo, że A=(−1,4), B=(2,4) i D=(−1,−2). Znajdź równanie prostej, w której zawiera się przekątna AC prostokąta ABCD i określ jej współczynnik kierunkowy.
1
Karolina:
Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta, wiedząc, że należą one do prostej o równaniu y= −x+4.
7
ewelina:
wredulus
p
ospolitus
1
jam:
Boki trójkata MPK mają długości 8 cm, 8 cm, 12 cm
1
sparrow:
podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym, są to jego początkowe wyrazy, oblicz x i S40 1/2+log
4
x3, log
4
4x, log
4
√x
2
Kasiaula:
oblicz miejsce zerowe funkcji (x−2)(x+3)/(x+3)
2
3
Bidzi:
http://iv.pl/images/39051589956681068229.jpg
5
pedro:
1.W trójkącie ABC są dane AC= 2, CB= 4 , ∢BAC = 30°. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta oraz promień okręgu opisanego
3
Kott:
Oblicz x x
2
−6x
2
+12x−8=0
0
szyszka2222:
Hej, pomoże ktoś z zadaniem i wytłumaczy krok po kroku?
4
Martyna:
jak rozwiązać takie równanie macierzowe?
8
Matma:
oblicz sinus kąta α, jeśli jest on trzykrotnie więlszy od cosinusa tego kąta. Podaj przybliżoną miarę kąta α.
3
Matma:
I jeszcze jedno zadanko
oblicz dł. przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, jeśli α jest jednym z kątów ostrych tego
6
janu:
Boki trojkata maja dlugosci 2 3 4. Jaka dlugosc ma wysokosc tego trojkata opuszczona na najdluzszy bok?
19
maga1212:
oblicz cos α, wiedząc, że α jest katem ostrym oraz spełniony jest warunek cosα = tgα. Podaj przybliżoną miarę kąta
1
MiLord:
Rownania kwadratowe HELP −6x
2
+13x+5=0
4
Matma:
Hejka wszystkim
mam mały problem z zadaniem. a brzmi ono tak: oblicz sinus kąta α, jeśli jest on trzykrotnie więlszy od cosinusa tego kąta. Podaj przybliżoną miarę kąta α.
5
mari:
napisz rownanie okregu o promineiu r=5 przechodzącego pzrez pkt A(−3,5) B(−3,−1) wyznacz jegi punkty przecięcia z osiami ukłądu wspólrzędnych
0
C:
3
x
−2
2y
=77
2
;):
dx
∫
1+cos
2
x
proszę o wskazówki w rozwiązaniu tej całki
1
bolec:
Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie o bokach dlugosci 5 8 10.
8
kuba :
jeżeli mamy do narysowania wykres funkcji log
2
= (−x) jak −x wpłynie na wykres, i czy są zadania z przesunięciem o wykresu np. log
2
(x−2)+1
7
raka:
Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie o bokach dlugosci 5,8,10.
7
celina:
napisz równanie prostej równoległej do prostej (AB) przechodzacej przez punkt C (5,4 )
11
celina:
wspólrzedne punktów A (1,2) B (2,−4)
5
KKKKKKKKKKKKKKKK:
Wykonaj działania:
0
xyz:
podaj przykład macierzy 6x6, takiej,że spośród iloczynów wchodzących w skład jej wyznacznika co najmniej trzy są niezerowe.
1
Weronika:
Bardzo proszę o pomoc
1. Z urny zawierającej 9 kul ponumerowanych od 1 do 9 losujemy trzy kule bez zwracania. Oblicz
4
konrad :
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania bo czas mi sie kuli a jutro ostatni sprawdzian zad.1
0
xxx:
Znalezc maceirz odwzorowania lliniowego (f(p))(x)=x
2
p''(x)−mx*p'(−x) m∊R, w bazie: a) standardowej, oraz
1
kura:
napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(9 2) B(0 5) C(1 2)
8
mari:
ile punktow wspolnych ma prosta l: 3x +4y−12=0 z okregiem o równaniu (x+ 7)
+
( y−4)
=
2 36
3
Łukasz:
Na kwadracie opisano okrąg. Jeżeli okrąg ma długość pi/2, to pole kwadratu jest równe?
10
jola:
bardzo proszę o pomoc są zb.liczbowe A={x : x∊N ∧ x < 7} a zb.B liczb pierwszych mniejszych od 20
0
jak:
jak wyznaczyć z tego wyrażenia przedział n 0,97≥−2,58
√
0,0196
n
2
Manda:
Skróć wyrażenia wymierne:
x
3
−2x
2
+4x
h)
x
3
+8
0
Magda:
Zbadaj zbieżność całki:
5
weronika:
Proszę o pomoc
!. Z urny zawierającej 9 kul ponumerowanych od 1 do 9 losujemy trzy kule bez zwracania. Oblicz
1
xantor:
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie 4x2−12x+9 jest równe: A) (4x+3)(x+3) B) (2x−3)(2x+3) C) (2x−3)(2x−3) D) (x−4)(4x−3)
10
dawid:
Trivial, Vizer, Krzysiek
moglibyście zerknąć na to zadanie? I powiedzieć jak należy jest wykonać.
5
eh:
:::rysunek::: gdzie robię błąd?
6
Rafał:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania: 2sin
2
x − 5cosx +1= 0
2
Olaaa:
Sprawdź następującą tożsamość :
3
kso:
Mam pytanie, co do iloczynu skalarnego
1
sky:
Mógłby ktoś wytłumaczyć jak najprościej dojść do tego, ze:
1
patryk:
oblicz pole kwadratu, jeśli pole koła w niego wpisanego wynosi 9 Pi cm
2
4
I've done the Harlem Shake:
Sprowadź równanie do najprostszej postaci
Trygonomertia
− sprawdzenie
1
Olaaa:
Wyznacz długości boków i miary kątów w trójkącie prostokątnym ABC ( kat ACB jest kątem prostym) mając dane : c= 4 cm , β=35°
1
MiLord:
Prosze o wylumaczenie jak to sie robi 2x
2
−9x−35=0
0
Katarzyna:
Proszę o wytłumaczenie zadania: Wskazać przyrost Δy, różniczkę dy oraz o(Δx), gdy y=x
3
+2x; x=1; Δx=0,02.
2
kejtt:
:::rysunek::: przyprostokątne : a, a
√
2
1
nina:
x
3
*
√
x
rozwiąż
77
Równina:
Rozwiąż równanie:
2x+5
x+3
=
x+2
x+3
4
smutny cosinus :(((:
Wyznacz liczbę dodatnich rozwiązań równania 1−|x−4|=2sinm w zależności od parameteu m. Co zrobić, gdy zamiast sinx, mamy sinm?
0
jaaaaa:
Pilot helikoptera lecącego na wysokości 500m n.p.m. zauważył żaglówkę pod kątem depresji 15°. Oblicz odległość helikoptera od żaglówki. Wynik zaokrąglij do 1m.
0
jaaaaa:
Maszt ustawiony pionowo rzuca cień na ziemię. Oblicz: a) Wysokość masztu, jeżeli kąt padania promieni słonecznych ma miarę 30°, a długość cienia
0
Nina:
Zależy mi jedynie na sprawdzeniu, czy zadania zostały wykonane poprawnie oraz na korekcie błędów.
2
jaaaaa:
Oblicz wartość wyrażenia:
sin(315) * cos120
a)
tg300 * ctg(330)
b) ct
2
51 * sin
2
23 + ctg
2
51 * sin
2
67) * ctg
2
39
2
Zasmaczysty:
Witam Chciałbym aby ktoś mi pomógł odjąć dwie liczby binarne: 10000001 − 101111. Próbowałem sam
20
Grzesiek:
pole
2
Greg:
Witam serdecznie, czy mógłby ktoś rozwiązać te dwa przykłady?
Rozwiązać równanie różniczkowe liniowe:
2
balocyk:
0
balocyk:
bAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAzyl
!
0
balocyk:
Na rysunku przedstawiono tarczę ruletki.
1
kura:
napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A (9,2)
2
bomba:
równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A(5p,p) i S(0,0)
1
meeow:
f(x)=log
√
2
/2
(8x−x
2
) wyznacz dziedzine funkcji i najmniejszą wartość funkcji f(x)
1
meeow:
podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym, są to jego początkowe wyrazy, oblicz x i S40 1/2+log
4
x
3
, log
4
4x, log
4
√
x
2
ksenio:
Okrąg jest opisany równaniem x
2
+y
2
=26p
2
, gdzie p ≠0 Uzasadnij, że końce cięciwy AB mogą mieć współrzędne A=(5p, p) B=(p, −5p)
27
slawomir:
Objetosc, calk podwojna.
3
Ania:
Oblicz wartość tanα, a następnie podaj miarę kąta ostrego α gdy: α+β=90(stopni)
8
Marta:
prosze o pomoc w zadaniu : Udowodnić, że |(d(x,A)−d(y,A)|≤ϱ(x,y) gdzie d(x,A) oznacza odległość punktu x od zbioru A.
tresc brzmi : Dla okręgu o promieniu r=2 opisano trójkąt równoramienny 
Wie ktoś jak to
rozwiązać ?
oblicz dł. przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, jeśli α jest jednym z kątów ostrych tego