miejsce zerowe funkcji Deska: f(x)= x²−1/x²+2x+1 Treść zadania: czy liczby 1 i −1 są miejscami zerowymi funkcji, ale proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie step by step, samo tak/nie mi nie potrzebne.

bezendu:

x2−1
x2+2x+1

D=R\{−1} x²−1=0 (x−1)(x+1)=0 x=1 lub x=−1∉D MZ={1}

Deska: skąd wiadomo że −1 nie nalezy do dziedziny? właśnie o to mi chodzi ze tego nie wiem jak rozwiązać..

Mateusz: Bo nie dzielimy przez zero jak podstawisz −1 za x do rownania w mianowniku to otrzymasz własnie zero

Kaja: przyrównaj mianownik do zera i wylicz z tego x. dziedzina będzie R z wyłączeniem tych x co wyszły.

Deska: za każdym razem trzeba to podstawić pod x?

Deska: no właśnie o to chodzi xd ze nie wiem co zrobić jak jest x² i x ..

Mateusz: W tym wypadku nawet tego nie musi jesli ma podaneą alternatywe to wystarczy podstawic.. w sumie takie cos to w pamieci mozna sprawdzic bez kartki nawet

bezendu: x²+2x+1 wzór skróconego mnożenia (x+1)² i od razu widzisz że miejscem zerowym jest −1 a jak nie to tradycyjnie delta ( oczywiście chodzi o mianownik i o dziedzinę )

pigor: ..., otóż , z ... "niezastąpionych" wzorów skróconego mnożenia

	x2−1		(x−1)(x+1)		x−1
f(x)=		=		=		i Df= R\{−1} , więc
	x2+2x+1		(x+1)2		x+1

f(x)= 0 ⇔ x−1= 0 ⇔ x=1 − szukane miejsce zerowe funkcji f . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a wyprzedzając pytanie: liczba x= −1 nie jest miejscem zerowym funkcji f, bo nie należy do jej dziedziny .

Mateusz: (−1)²+2*(−1)+1=0 i od razu wiesz ze ta liczba na pewno nie nalezy do dziedziny

Deska: aa xd no tak, nie zauważyłam że to wzór skróconego mnozenia jest xD Dzięki ; ))