kongruencja taras: Mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć jak rozwiązuje się kongruencje taki jak np : 10x=1(mod37) ?

wredulus_pospolitus: łopatologicznie 10*x = 1(mod37) (a tak naprawdę tam jest znak przystawania a nie równości) nie możesz podzielić sobie przez 10 w tym momencie ... bo otrzymasz liczbę niecałkowitą (1/10) natomiast wiesz, że 1(mod37) = (1+37)(mod 37) = ale także (1−37)(mod37) = itd....aż natrafisz na liczbę podzielną przez 10 ... czyli ... (1−3*37)(mod37) = (−110)(mod37) jako że 10 i 37 są względnie pierwsze to sobie dzielimy <−−− chociaż nie pamiętam czy ten warunek musi być zachowany x = (−11)(mod37) = (−11+37)(mod37) = 26(mod37) = 26 + 37*k sprawdzamy: x= 26+37*k 10*x = 260 + 370*k = 260(mod37) = 7 (mod37)

taras: Dzięki już rozumiem