Związki między funkcjami trygonometrycznymi. Matma: Hejka wszystkim mam mały problem z zadaniem. a brzmi ono tak: oblicz sinus kąta α, jeśli jest on trzykrotnie więlszy od cosinusa tego kąta. Podaj przybliżoną miarę kąta α. Baaaardzo proszę o pomoc i jeśli da radę to z małym wytłumaczeniem. Z góry dziękuje

Mila:

	π		π
sinx=3*cosx ( jeśli cosx=0 to x=		⇔sin		=1, równanie nie jest spełnione)
	2		2

Dzielimy obie strony przez cos(x)

sinx
	=3⇔
cosx

tg(x)=3 odczytujesz w tablicach x≈72⁰+kπ, k∊C

pigor:

	3
..., sinα= 3cosα ⇒ tgα=		⇒ a=3k i b=k i c=√a2+b2= √10k, więc
	1

	a		3k
sinα=		=		=0,3√10⇒ sinα ≈ 0,3*3,1623=0,9487 ⇒ α ≈ 72o.
	c		√10k

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/206134.html

pigor: ... tu i tam policzono mu tgα, a gostek chce sinα i nie dziwię się, że jest tak ... upierdliwy . ...