Rozwiąż równanie trygonometryczne Rafał: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania: 2sin²x − 5cosx +1= 0 cos₁ wyszedł mi ¹₂ a cos₂ równa się −3 i nie wiem co dalej z tym zrobić

jikA:

	1
To teraz liczysz dla jakiego kąta x równa się cos(x) =		lub cos(x) = −3.
	2

Rafał: cos x = ¹₂ dla 60 stopni czyli rozwiązanie będzie ^π₃ + 2kπ, k∊ℂ dobrze myślę

jikA:

	1
Dobrze ale jest jeszcze jedno rozwiązanie dla cos(x) =		. A co z przypadkiem kiedy
	2

cos(x) = −3?

Rafał: jeszcze − ^π₃ +2kπ a dla cos(x)=−3 nie ma rozwiązania bo nie należy do <−1,1>

Rafał: jeszcze jedno pytanie. równanie sin2x+ cos2x + 1=0 cos wyszedł mi 0, wiec rozwiązania to x= ^π₂ +2kπ lub x= −^π₂ + 2kπ ale nie wiem co zrobić, bo z cosx=−sinx ?

Saizou : sin2x+cos2x+1=0 2sinxcosx+cos²x−sin²x+1=0 2sinxcosx+cos²x+cos²x=0 2sinxcosx+2cos²x=0 2cosx(sinx+cosx)=0 sinx+cosx=0 cosx=0 sinx=−cosx \: cosx≠0 ← gdyby cosx=0 to mamy równanie sprzeczne

sinx
	=−1
cosx

tgx=−1