Geometria analityczna Karolina: Punkt C=(1,−3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta, wiedząc, że należą one do prostej o równaniu y= −x+4.

Eta: Jeden ze sposobów: p⊥k k: y= −x+4 to p: y=(x−x_c)+y_C ⇒ p: y= x −4 S: y= −x+4 y= x−4 −−−−−−− 2y=0 ⇒ y=0 to x= 4 S(4,0)

	|AB|√3
h=|CS|= √(4−1)2+(0+3)2= 3√2 i h=		⇒ |AB|= 2√6
	2

|AB|= |AC|= r −−okręgu o środku w punkcie C o; (x−1)²+(y+3)²= (2√6)² i prosta k: y= −x+4 Rozwiązując ten układ równań otrzymasz współrzędne punktów A i B y= −x+4 (x−1)²+(7−x)²= 24 2x²−16x+26=0 x²−8x+13=0 dokończ...........