Równianie Równina: Rozwiąż równanie: ^2x+5_x+3=^x+2_x+3 ^2x+5_x+3−^x+2_x+3=0 ^x+3_x+3=0 1=0 czy to znaczy że nie ma rozwiązań

hania: zamieniasz na iloczyn (x+3)(x+3), czyli masz jeden podwójny pierwiastek równania x=−3

Równina: a to nie w nierównościach sprowadzamy do postaci iloczynowej

Równina: w odpowiedziach jest napsane: brak rozwiązań

Równina: aha, a jak podstawię do równania, tego w pierwszej linijce, to wychodzi że dzielę przez 0.

Równina: proszę o pomoc

hania: Dobrze zrobiłaś/eś, wychodzi, że 1=0 L nie jest równe P i brak rozwiązań. Masz rację

bezendu:

2x+5		x+2
	=
x+3		x+3

(2x+5)(x+3)=(x+3)(x+2) 2x²+6x+5x+15=x²+2x+3x+6 2x²+11x+15−x²−5x−6=0 x²+6x+9=0 Δ=0

	−6
xo=		=−3
	2

ale zobacz na dziedzinę x+3≠0 więc D=R\{−3} więc pierwiastek nie należy do dziedziny więc brak rozwiązań

bezendu: Twoim sposobem

2x+5		x+2
	−		=0
x+3		x+3

2x+5−(x+2
	=0
x+3

to jest równanie więć interesuje mnie tylko licznik 2x+5−x−2=0 x+3=0 x=−3 D=R\{−3} więc brak rozwiązania Rozumiesz ?

Równina: Ok, dziękuję bezendu Rozumiem. Ja wzięłam pod uwagę też mianownik, mój błąd

bezendu: Tylko pamiętaj że zawsze wyznaczamy dziedzinę a to pewnie zadanko ze zbioru Andrzeja Kiełbasy ?

Równina: tak, Kiełbasa kiedyś miałam wątpliwości i właśnie dzisiaj wróciłam do niego jeszcze paru zadań też nie jestem pewna ale to osobne tematy założę, żeby zamieszania nie było

bezendu: dawaj tutaj

Równina: Ty też robisz Kiełbasę?

Równina: dobra, dam

bezendu: tak

Równina: Do najprostszej postaci: ^a_a−b+^b_b−a czy mogę tak zrobić: ^a_a−b−^b_a−b ^a−b_a−b=1

bezendu:

a		b
	+
a−b		b−a

a		b
	−		=0
a−b		a−b

a−b
	=1
a−b

Równina: a w 2 linijce musi być =0 napisane? czy mogę wszystko w jednej pisać?

bezendu: może tak

a		b		a		b		a−b
	−		=		−		=		=1
a−b		b−a		a−b		a−b		a−b

bezendu: I co to koniec tych zadań ?

Równina: nie, nie Obiad jadłam

Równina: To teraz co do dziedziny: k²−2≠0 k²≠2 k≠√2 czy zostawić k²≠2

bezendu: k²−2≠0 kłania się znajomość wzorku a²−b²=(a−b)(a+b) (k−√2)(k+√2)≠0 D=R\{−√2,√2}

Równina: ok, tak będę używać Następne: 2.10 Liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4. w sumie tylko to napisałam kiedyś: k²−n²=(k−n)(k+n) ale to raczej nic nie daje

bezendu: tu już ktoś to zrobił bezsensu rozwiązywać zadanie już zrobione https://matematykaszkolna.pl/forum/70271.html

Równina: ok, to popatrzę za chwilkę Jak jeszcze jesteś, to Cie muszę wykorzystać więc, jak okreslam dziedzinę, np. x−6 ≠0 x+5≠0 to daję ∨ czy ∧ Przy dziedzinie ∧? Zazwyczaj daję to co mi się bardziej kojarzy Jest jakaś uniwersalna zasada kiedy ∨ a kiedy∧

bezendu: a napisz cały przykład

Równina: te liczby były zmyślone ale chwila, napiszę

Równina: ^x−3_x−7=^4x_x+3

bezendu: x−7≠0 x+3≠0 x≠7 x≠−3 zobacz jak robi to Jakub

Równina: znaczy mi tylko o znaki chodzi ∧ czy taki ∨

Równina: zobaczę

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/1697.html Jakub nie pisze i albo lub tylko każdy mianownik przyrównuje do zera

Równina: następne: wyznacz zbiory A\b i B\A, jeżeli A ={a: a²+3a ∊(−∞;4> } i B= {a: 3−4a ∊<7;19)}

bezendu: czekam na Twoje rozwiązanie

bezendu:

Równina: a²+3a≤4 3−4a≥7 i 3−4a<19 w sumie nie rozumiem zapisu więc to jedyne co mi do głowy przychodzi, no i rozwiązać te nierówności u góry

Równina: to może jakas podpowiedz i spróbuje zrobić?

bezendu: no to rozwiąż te nierówności tylko w przypadku B musisz rozwiązać obie te nierówności i potem ich część wspólną bo masz ∧

Równina: ok, zaraz

Równina: w A wyszły mi a=−4 i a=1

Równina: a∊<−4;1>

bezendu: Ale ale to co Ci wyszło to pierwiastki a Ty masz rozwiązać nierówność kwadratową czyli podać konkretny przedział https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

bezendu: przedział jest ok teraz zrób b)

Równina: w B wyszło mi a∊(−4;−1>

Równina: A\B=(−1;1>

Równina: B\A=∅

Równina: Jest wszystko ok

bezendu: to sprawdź w odpowiedziach bo mi się nie chcę sprawdzać

Równina:

Równina: racja

Równina: Zad.33 Wykaż, że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich sumy i ich iloczynu.

bezendu: Fajne zadanie rozwiązuj

Równina: a³+b³>(a+b)ab tak jesli tak, co dalej

Równina: ehh... no dobra, zaraz coś napiszę

Równina: (a+b)(a²−ab+b²)>(a+b)ab a²−ab+b²>ab a²−2ab+b²>0 (a+b)²>0

bezendu: to jest zawsze spełnione więc

Równina: a jak się to ma do tego, że lewa miała być większa od prawej strony jak przeniosłam na lewą stronę to normalne, że prawa będzie mniejsza, o to chodzi?

bezendu: znasz wzory skróconego mnożenia

Równina: tak

bezendu: więc ta nierówność jest zawsze spełnione i to koniec dowodu

Równina: aaaa... dobra już rozumiem Sorki bezendu

Równina: Masz czas jeszcze?

bezendu: mam go mnóstwo

Równina: ok to dobrze Uzasadnij, że dla każdej liczby x∊(−1;5) wyrażenie √4x²+12x+9+2√x²−12x+36 ma stałą wartość

bezendu: hmm √(2x+3)+2√(x−6)² |2x+3|+2|x−6| dla x=1 |2*1+3|+2|1−6| 5+2*5=15 dla x=4 |2*4+3|+2|4−6| 11+2*2=15 https://matematykaszkolna.pl/forum/190388.html

Równina: to bym tak zrobiła: √ (2x+3)² √(x−6)² |2x+3| |x−6| 2x+3+2*(x−6)

bezendu: ja już to zrobiłem

Równina: widzę, że dawno temu popatrzę na rozwiązanie

Równina: To co, kolejne

	a1		a2		an
Wykaż, że jeśli		=		...=		i b1+b2+...+bn≠0, to
	b1		b2		bn

	a1+a2+...an		a1
		=
	b1+b2+...+bn		b1

bezendu: zamień coś i wstaw coś taka podpowiedź albo z twierdzenia Talesa jak potrafisz

Równina: to może lepiej coś zamienię i wstawię

bezendu: rób jak Ci wygodnie

Równina:

a1		a2		an
	+		+...+
b1		b2		bn

jesli sie ułamki równają to dodajemy te same liczniki... masakra nie wiem, czy to tak nie wiem co zamienić i podstawić

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/195911.html

Równina: Ok, dziękuję Ci bardzo bezendu Opuszczam froum A miałbyś czas kontynuować współpracę w przyszłości

bezendu: tak

Równina: Wznawiam temat Wyznacz dziedzinę:

√x+1
√x

Dlaczego "biorę" tylko pod uwagę mianownik

Równina: bezendu lub ktoś inny proszę o pomoc