uzasadnij sid: liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4 wskazówka liczby k i n są kwadratami liczb pierwszych różnych od 2 nawet nie umiem zacząć : ( ^{k− n} ₄

sushi_ gg6397228: czyli te liczby to masz 9, 25,49, 81 itp... teraz zapisz za pomoca odpowiednich literek

sid: nadal nie wiem jak.. ja bym to podstawiła, ale tak nie można

sushi_ gg6397228: to sobie weź pierwsza liczba (2n+1)² druga liczba (2m+1)² i teraz policz ich roznice

sid: ^{(2n+1)2 − (2m + 1)2}₄ = ^{4n2 + 4n + 1 −( 4m2 + 4m + 1)}_4| = u{4n² + 4n + 1 −4m²−4m−1}{4} = m(m+1)−n(n+1) ?

Tragos: przecież sushi gg6397228 podał Ci wszystko na tacy... tylko podstawić k = (2p + 1)² n = (2q + 1)² k − n = (2p + 1)² − (2q + 1)² = 4p² + 4p + 1 − [4q² + 4q + 1] = 4p² + 4p + 1 − 4q² − 4q − 1 = 4p² + 4p − 4q² − 4q = 4(p² + p − q² − q)

sid: no czyli na to samo wychodzi, z tym, że jaj uż skróciłam 4 nie wiem, czy tak można, ale tak zawsze uzasadniam jak mi się skraca mianownik