matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.12.2011
Zadania
Odp.
11
Godzio: 1. Dowieść, że dla x > − 1 zachodzi:
0
Angela: Wysokość stożka jest równa 8, a tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz objętość tego stożka.
0
żanecia15: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 50(1+√3)cm2. Przekątna jednej ścian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kontem 45° ,a przekątna sąsiedniej ściany
1
teresa: fizyka potencjał w punkcie A wynosi 100 V. Jaka jest energia potencjalna ładunku 2 * 10 do −3 C w tym
25
Tomek: Logarytm o podstawie 4 z 2
0
sitos: Wyznacz wartości parametru rzeczywistego p, dla których reszta z dzielenia wielomianu x3−(p−√2)x2−p√2x+2p2+1 przez dwumian x−p+√2 jest najmniejsza.
10
sylwia f: i jeszcze o to bym prosiła |x−5|≥2
35
sylwia f: proszę o pomoc bo ja tego nie rozumiememotka |x−3|=2
2
studentka: podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC w którym AC=13cm, BC=13cm, AB=24 cm. Wysokość ostrosłupa CS jest równa 12cm. obliczyć pole powierzchni całkowitej
5
Stokrotka: przedsta dane wyrazenie w postaci iloczynu wiedzac ze α+β+γ=π sinα+sinβ−sinγ
6
Stokrotka:
 π 
oblicz tg
 12 
1
kujon: Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny, którego ramię ma długośc6√2 cm. wiedząc że wysokość ostrosłupa jest równa 8 cm oblicz :
2
kujon: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy
0
kujon: pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 136√3 cm2 a pole podstawy jest równe64√3 cm2. oblicz wysokość ostrosłupa
0
kujon: Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 39:25. Wysokość różnych ścian bocznych poprowadzone na krawędzie podstawy ostrosłup są równe 60cm i 52cm.
5
Elka: Proszę o pomoc w wyznaczeniu dziedziny funkcji i obliczeniu jej miejsca zerowego f(x)=−5x+2/2x−1
0
maturzysta: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 2√3 , a kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej ma 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
5
Angela: Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 5 ma długość
0
Martin:
 ax2 − 2 
Podaj takie a ∊ R+ ∪ {0} dla których funkcja f(x)=
, x ∊ R−{2} nie posiada
 x−2 
ekstremów
19
Klaudiaaaaa: Dla jakich wartości paramatru s równanie x2−6x+s=0 ma takie dwa rozwiązania że jedno jest dwa razy większe od drugiego
6
Angela: Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 2, to długość jego boku jest równa
1
Angela: Wysokość trójkąta równobocznego jest równa, to długość jego boku jest równa
0
Hubert: Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 39:25. Wysokość różnych ścian bocznych poprowadzone na krawędzie podstawy ostrosłup są równe 60cm i 52cm.
21
studentka matmy : Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny. Krótsza podstawa i ramię tego trapezu są tej samej długości. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 61cm, a wysokość ostrosłupa
2
Angela: Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5, x, 1, 3, 1 jest równa 3. Wtedy
5
Angela: Mediana danych: 0, 1, 1, 2, 3, 1 jest równa
6
Grant:
 4 
Suma pewnej liczy a i jej odwrotności jest równa 2
. Znajdź liczbę a.
 63 
Proszę o pomoc
1
czarnulka: Oblicz długość cienia rzucanego przez 10−metrowe drzewo, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 50 stopni. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne,gdy cień tego drzewa ma 26m?
0
czarnulka: Podstawą ostrosłupa prostego jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 39:25. Wysokość różnych ścian bocznych poprowadzone na krawędzie podstawy ostrosłup są równe 60cm i 52cm.
9
Angela: Jeżeli alfa jest kątem ostrym tg alfa=3/4 to:
1
walczakp1234: Dane są trzy wierzcołki równoległoboku ABCD. Oblicz współrzedne czwartego wierzchołka. A(4;1) B(2;6) C(−8;3)
3
madzia:
 2 * (15)12 
Oblicz:
 55+(0,2)−5 
wychodzi mi bardzo dziwny wynik...
1
Klaudiaaaaa: dla jakich wartości parametru m równanie −x2+2mx−m2+3 =0 ma dwa rozwiązania dodatnie
5
ANGELA: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 cm i tworzy z krawędzią podstawy,wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 60°. Oblicz pole powierzchni
0
Sebastian: Wyznacz wartość parametrów a i b tak, aby funkcja f była ciągła w x=0
11
misia25: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe sumie pól obu podstaw. Wyznacz tg konta nachylenia przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa do
2
Łukasz: Liczby zespolone: Znaleźć pierwiastki stopnia n z liczby zespolonej z
0
ewelinkaXX: Pole powieżchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 50(1+√3)cm2. Przekątna jednej ścian bocznych jest nahylona do płaszczyzny podstawy pod kontem 45° ,a przekątna sąsiedniej ściany
4
Wiktoria:
 aπ*a√3 
sprowadz do najprostszej postaci:
prosze o pomoc
 b−π:b√3 
2
O.: Liczby x y z sa wyrazami ciagu arytmetycznego a liczby x−1 y+1 z+7 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego Oblicz x y z wiedzac ze ich suma to 21.
0
Jola12: Podstawą graniastosłupa prostego jet trapez równoramienny, którego kąt ostry ma 60°. Rzut prostokątny długości √3dm przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy tworzy z tą
1
walczakp1234: oblicz wektor AB oraz DC punktów o współrzędnych A(4;1) B(2;6) C(−8;3) D(x;y)
3
Patryk: wykaż , że jeżeli liczba log23=a to
3
XXX: W graniastosłupie prostym podstawa jest rombem którego przekątne mają długość 30 i 16 cm.Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole
2
rubinek: dla x=−6,y=−2i z=−3.Oblicz wartość wyrażenia xyz−2z2
0
Bartek: Oblicz cenę 1kg czystego składnika (azotu) dwóch podanych nawozów.
0
czarnulka: Oblicz długość cienia rzucanego przez 10−metrowe drzewo, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 50 stopni. Pod jakim kątem padają promienie słoneczne,gdy cień tego drzewa ma 26m?
0
Laleczka: Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa boki mają długość 17 cm i 16 cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny pod kątem ostrym α takim, że sin
7
maja: kto pomoże?zaznacz na osi liczbowej i zapisz w formie przedziału zbiór rozwiązań nierówności /x−4/<3 może z rysunkiem żebym lepiej zrozumiała?
1
teefe: w trapezie równoramiennym przekątna ma długość 2√41 cm, zaś wysokość 8 cm. Oblicz pole tego trapezu i długość odcinka łączącego środki ramion.
1
czarnulka: Kąty przy jednym z boków trójkąta mają miary 30 stopni i 45 stopni. Wysokość opuszczona na ten bok ma długość 6cm. Oblicz pole tego trójkąta. Proszę o pomoc
8
MONIKA: rozwiąz równanie x2+3x−18=(2x−6)(2x−1)
5
xxx: 4x−8≥ −x2 +5x − 2
11
czarnulka: W trapezie prostokątnym podstawy mają długość 6 i 9, a ramiona 4 i 5. Jaką miarę ma kąt ostry tego trapezu prosze o pomoc
5
O.: rozwiaz rownanie n+(n+1)+(n+2)+... +3n+(3n+1)=232
3
MONIKA: proszę o pomoc (4x−2)(x−2)−5(x−2)x=0
1
red: miałabym jeszcze prośbe o pomoc w tym:
8*34 * 311 − 32 * 312 
46 * 314 
12
Kingaa: wykaz ze dla dowolnych a i b nalezy do rzeczywistych dodatnich zachodzi nierownosc
4
jane: pochodna z f(x)= x2 ex nad x2 −1
2
czarnulka: Nachylenie stoku wyrażone w procentach wynosi 2 %. Jakie jest nachylenie tego stoku wyrażone w stopniach? proszę o pomoc
2
XxX: Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa boki mają długość 17 cm i 16 cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny pod kątem ostrym α takim, że
0
asik : Andrzejku niestety nie daję rady
2
beata: mam jeszcze parę takich fajnych granicemotkalim x→+o (1x)sinx
5
red: 233 i 711 prosze o szybka pomoc emotka
1
czarnulka: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8cm, a jego ramiona tworzą kąt 76. Oblicz obwód tego trójkąta. prosze o pomoc w rozwiązaniu
1
jolanda78: jolanda78: zapisz w postaci notacji wykladniczej24*1011 = oraz 0,0012= pomocy
2
jolanda78: jolanda78: rozwiąż równania 3(x−1)−3x−(9−x)=6+x oraz (x−2)2+2=x2+4 Prosze o pomoc !
7
Angela: Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 5.
10
MONIKA: czy dobrze to policzyłam ? y=(x−1)(x+5)
20
Angela: Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2.
11
Angela: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 9. Wyznacz długość tego ostrosłupa.
5
Stokrotka: przedstw w postaci iloczynu cosα + sin2α − cos3α =
0
Sebastian:
|x2−1| 
− 4 < 0
x−1 
4
Stokrotka:
 1+cosα 
1+sinα + cosα + tgα = ... = 1+ cosα + sinα
= (1+cosα)(1+tgα)
 cosα 
i mam prosbe, moglby mi ktos wytlumaczyc ostatnie przeksztlcenie skad z 1+ cosα + sinα
0
;]: z wycinka kołowego o powierzchni 72π i promieniu 12 zwinięto w powierzchnię boczną stozka . jego objetość jest równa?
5
Sebastian: U {|x2−1|} {x−1} − 4 < 0
2
beata: proszę o pomoc przy granicy lim→0 ( e2x+ x)1/x ?
2
Sebastian: aż mi wstyd pisać (zapomniałem) ale: x4 − 1 ≥ 0
4
Tomek: lim = (3n3 −7 )/(1−n2) = n ∞
0
Lympho: Zad. 1. Stosując metodę całkowania przez części obliczyć: a) ∫(3x+2)2 * e−3 * dx
3
;p: z wycinka kołowego o powierzchni 72π i promieniu 12 zwinięto w powierzchnię boczną stozka . jego objetość jest równa?
5
;p: walec ma objętość 36πcm3, walec przetopiono na kulki o promieniu 3mm. ile kulek otrzymamo?
1
fiołek: jak obliczyć granicę: lim x dąży do 2 x2+4/x+2 Proszę o pomocemotka
5
Patryk: Wyznacz liczbę a za pomocą p=log32
4
Wiktoria:
 (221*330)3 263*360 
oblicz
=
=... i co dalej pomocy ?
 631 631 
0
asik : POMOCY geometria asik: POMOCY
16
MONIKA:
7
Sebastian:
  cos2n  
lim
 n2 
n→∞
5
mats:
 (x4−4)(x+7) 
dane jest równanie
=0 .Wyznacz wszystkie rozwiązania tego
 x3−x2−2x+2 
równania.
1
Adam: limx −>+∞ sinx
1
Cyanide: Obiecuję, że już ostatnie na dziś
4
MONIKA: mam tę funkcję zapisać w postaci kanonicznej i iloczynowej y=16x2+8x+1
3
Cyanide: Odchylenie standardowe, czyli mały koszmarek...
4
KronschnabelFranke: Wyznacz objętość stożka, którego tworząca ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
0
asik : Andrzejku coś nie wychodzi
2
kochanica: pliss jak to zrobć x3−2x2+x−2=0
4
Cyanide: Zadanie brzmi: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = 4x − 2x2 − 8x − 9 Wiem oczywiście, że mianownik nie może równać się 0.
1
Ratunku: Czy ktoś mi wytłumaczy na czym polega metoda Gaussaemotka
3
Jan III Sobieski: uprość wyrażenie
2
XxX: Cześć! Mam taką prośbę może ktoś to rozwiązać
6
Michał: Dla jakich x zachodzi f(x) ≥ −x?
5
kochanica: x2−9=0 mam pytanie czy to można liczyć deltą, w sensie że "b" wynosi 0
5
betka: :::rysunek::: Czy może ktoś sprawdzić mi to zadanie
2
ewelina11: :::rysunek::: rosnące uporządkowanie tych liczb to:
15
Kamil: Pytanie matematyczne:
1
Grander: :::rysunek::: Zad
3
karlaaa: nierówność ;
2
karlaaa: W trapezie krótsza podstawa ma długość 4 a ramiona odpowiednio 4 i 3. Dłuższe ramię trapezu jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem 45 st.. Oblicz pole i obwód tego trapezu
2
ewenemet: Pole powieżchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 50(1+√3)cm2. Przekątna jednej ścian bocznych jest nahylona do płaszczyzny podstawy pod kontem 45° ,a przekątna sąsiedniej ściany
4
aga: proszę o pomoc bo liczyłam na dwa sposoby i wyszły mi dwa różne wyniki Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a suma pięciu początkowych wyrazów jest równa
14
MONIKA: mam zapisać te funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej proszę o pomoc y= −x2−2x+3
5
Jousting: Jak obliczyć pochodną takiego czegoś?
1
paulla: oblicz wartość największą i najmniejsza funkcji f(x)=−x2+2x w przedziale argumentów <−3;2>
2
!!!: Okrąg (x−6)2 +(y−6)2 = 1 A)Ma dwa punkty wspólne z prostą
2
paulla: W trapezie krotsza podstawa ma długość 4 a ramiona odpowiednio 4 i 3. Dłuższe ramię trapezu jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem 45 st.. Obilcz pole i obwód tego trapezu
1
Ilona: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 50(1+√3)cm2. Przekątna jednej ścian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° ,a przekątna sąsiedniej ściany
3
paulla: rozwiaz rownianie; (−3x−2)2=12x+29
1
Pomocy !!: zbiorem wartośći funkcji y= (x−1)2 +4 jest ? jak to obliczyć
7
paulla: zad.1 dana jest funkcja f(x)=−x2−8x−12 −oblicz miejsce zerowe
1
Beata: Podstawą ostrosłupa prostego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych dłóugości IACI = 6cm i IBCI= 8cm. Wysokość tego ostrosłupa jest 12cm. Oblicz cosinus kąta nachylenia
0
wiesia: w ułamkach;3*pod kreską 3; 2*pod kreską 3; 2 pod kreską 3; 1 pod kreską3..
0
emilka: ALFA umialbys to zadanie ponizej ?
1
emilka: Zbadać przebieg zmienności funkcji, naszkicować jej wykres
2
Asia: podaj rozwiązanie równania: pierwiatek z x do kwadratu = −x
3
sandra: Jeśli liczę ekstemum lokalne funkcji (2x+1)/(x−4) to x wychodzi 4 i 1/2 − gdzie 4 nie należy do dziedziny funkcji.
4
Sandra: 1) ∫(3x+2)2e−3x dx 2) ∫e−2x cos 4x dx
7
jarke: Rozwiąż równanie dla przedziału <−π,π>
1
KASIA: Na żarówce latarki kieszonkowej znajduje się napis : 6V, 0,28A. Jaka jest oporność włókna tej żarówki?
1
aliska: Rozwiąż równanie : sinx=|x|/x
1
aliska: sonx=|x|/x
3
pio: jak rozwiazac ta nierownosc? log1/3 (x−2x)≥0
4
Angela: Wysokość stożka jest równa 8, a tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość tego stożka.
2
wiesia: sina11/5π razy cos 3/10π−cos(−π/5) razy sin(−7/10π)
2
Bardzo ważne: sprowadz do postaci ogólnej (x−2)2 + (y−3)2 = 1
3
Ana: Z tym juz sobie nie radze bo jakis głupoty mi wychodzą... : Jakie jest równanie prostej przechodzące do prostej y=2x+3 i przechodzącej przez punkt P (2,1)
0
kuba: f(x)=2x−1w liczniku ,w mianowniku ,−x+3....Oblicz argumenty tej funkcji kiedy przyjmuje wartości nieujemne...Przedstaw wzór tej funkcji w postaci kanonicznej...Wyznacz równania
8
Ana: Jakie rownanie ma prosta przechodząca przez punkty A(−2,4) B(0,2). Narysowałam wykres, zaznaczyła punkty, narysowałam prosta.
1
mikolaj: a) a1=2, q=−0,3 b) a1=0,7, q=2
2
aga:
 1 
log3(4−
x)=2 Proszę o pomoc nie jestem pewna czy dobrze obliczyłam wynik wychodzi mi
 5 
x= −25
3
student: Wyznaczyć kresy zbioru:
4
Ana: Dla jakich x funkcia y= 5x−3 przyjmuje wartosci wieksze od 2? a) (5,3)
1
ja: podaj maximum i minimum lokalne funkcji ax3+bx2+cx+d dla a≠0
2
Ana: y= (−3a+1)x−7 Pomoże mi ktoś rozwiązać zadanie? Ewentualnie naprowadzi?
8
edziabuziak: Bardzo proszę o pomoc..W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6 cm,a ściana boczna tworzy z tworzącą kąt o mierze 60 stopni.Oblicz pole powierzchni bocznej i
4
edziabuziak: Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej wiedząc żę,wysokośćjest równa 10 cm,a przekątna ściany bocznej ma 5√5
2
kuba: tg&−1/tg& to licznik, a w mianowniku tg&+1/tg&,całość równa się, −cos2&.
1
wiesia: −2(x−3)(4−5x+x2)<0
4
ALUCHA 098: CZY 2−(4+3X)2=2−16−9X2 CZY 2−16+9X2
2
wiesia: x4≥81
6
Proszę o pomoc:
 
nawias
45
nawias
nawias
4
nawias
 
Ω
  
 
nawias
30
nawias
nawias
4
nawias
 
A
  
Jak to obliczyc znam wzor ale potem nie wiem co dalej
43
ewenement: Proszę o pomoc mam to na jutro na semestr! 1...Rozwiąrz trujkąt prostokątnyw kturym;
4
ALUCHA 098: PROSZE O POMOC rozwiaz rownanie
32
niko: :::rysunek::: Dziedziną funkcji f(x) = x+2
15
Tarkus: a) x2−|x|=0
9
asik: POMOCY Wykaż ze dwusieczna kąta AED jest równoległa do dwusiecznej kąta CSB, gdzie S jest punktem
1
Lea: Wyznacz pochodną : f(x)=ln3x2
0
aga: naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f a następnie podaj zbiór wartości funkcji f oraz maksymalne przedziały monotoniczniości
1
dasdasdsadasad: układ równań