podaj przediał x Sebastian: U {|x²−1|} {x−1} − 4 < 0

Sebastian:

|x2−1|
	− 4 < 0
x−1

przepraszam poprawiam, bo nie sprawdziłem przed wysłaniem

Sebastian: kurna jeszcze raz

|x2−1|
	− 4 < 0
x−1

Aga: x≠1

	x2−1I
I		−4<0
	x−1

Ix2−1I−4(x−1)
	<0
x−1

(Ix²−1I−4x+4)(x−1)<0 Teraz na przypadki Gdy x∊(−1,1) (−x²+1−4x+4)(x−1)<0 licz Gdy x∊(−∞,−1>∪(1,∞) (x²−1−4x+4)(x−1)<0 licz dalej.

Sebastian: bardzo dziękuję za naprowadzenie!

Eta: 1/ założenie x≠1

	(x−1)(x+1)
2/ dla x€ (−∞, −1>U (1,∞)		<4 => x+1<4 => x <3
	x−1

część wspólna x€(−∞, −1> U(1,3)

	−(x−1)(x+1)
3/ dla x€ (−1, 1)		<4 => −(x+1) <4 => x> −5
	x−1

część wspólna: x€ (−1,1) odp: rozwiązaniem pierwotnej nierówności jest: x€ (−∞, −1> U (1,3)