warość bezwzględna sylwia f: i jeszcze o to bym prosiła |x−5|≥2

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/19.html

sylwia f: w tym jest problem że jutro mam klasówkę a ja tego nie umiem i dlatego proszę o pomoc

Godzio: Czytamy: |x − 5| −− odległość od 5 ≥ 2 −− jest większa od 2 Czyli dla jakich x − ów odległość od 5 jest większa od 2 Dam 2 wskazówki: Odległość jest równa 2 dla x = 7 i x = 3, mniejsza wewnątrz (patrz rysunek) A większa ? spróbuj sama, najważniejsze to zrozumieć interpretacje geometryczną to dalej będzie łatwo

sylwia f: tego to ja nie za bardzo rozumiem

Godzio: Inaczej, ja za dużo czasu nie mam, rozpiszę Ci regułki, i wkujesz je na pamięć, a jeśli będziesz chciała to jutro wieczorem mogę Cię tego pouczyć, co Ty na to ?

Godzio: Chyba, że ktoś inny się podejmie

sylwia f: no ale jutro to mam klasówkę właśnie z tego

Godzio: Napisać schematy wg których się to liczy ?

sylwia f: a poproszę jak możesz

Godzio: |x − a| = b to x − a = b lub x − a = − b x = a + b lub x = a − b P. 1 |x − 2| = 2 x − 2 = 2 lub x − 2 = − 2 x = 4 lub x = 0 |x − a| < (≤) b to x − a < b i x − a > − b x < a + b i x > a − b Odp: x ∊ (a − b , a + b) P. 2 |x − 5| < 2 x − 5 < 2 i x − 5 > − 2 x < 7 i x > 3 Odp: x ∊ (3,7) (wiadomo, że jeśli będzie ≤ to przedziały domykamy) |x − a| > (≥) b to x − a > b lub x − a < − b x > a + b lub x < a − b Odp. x ∊ (−∞, a − b) U (a + b, ∞) P. 3 |x − 1| > 2 x − 1 > 2 lub x − 1 < − 2 x > 3 lub x < − 1 Odp: x ∊ (−∞, − 1) U (3, ∞) UWAGA jeśli masz po jednej stronie wartość bezwzględną, a po drugiej liczbę ujemną to coś nie gra: | coś | = − 2 −− sprzeczność bo wartość bezwzględna jest nieujemna | coś | < − 2 −− sprzeczność | coś | > − 2 −− prawdziwe ZAWSZE, tutaj odp: x ∊ R P. 4 |x − 2| = −1 −− sprzeczność (nic więcej nie piszesz) |x − 4| > − 1 Odp: x ∊ R

sylwia f: Hej wiesz co jednak dziś nie pisałam tej klasówki przełożyła nam nauczycielka... to sobie teraz powtórzę... jak będziesz to najwyżej mi powiesz jak to rozwiązywać...