archiwum z dnia 7.2.2011

archiwum zadań z dnia 7.2.2011

Zadania

Odp.

Konik_90: Może mi ktoś przejrzyście rozpisać ten przykład bo za cholere do końca nie mogę go skumać

milka: pomocy wyznacz dziedzinę funkcji

ancymon: :::rysunek::: Dwie ściany boczne ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego są trójkątami równobocznymi o

Karlo: :::rysunek::: Witam, jak uzyskac równanie prostej jeżeli przecina ona drugą prostą pod kątem α = 60(stopni),

pomocy!!!: (x−2)/(x−3) − (x−1)/(x+3)

calineczka: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna k tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45^o. Wysokość sciany bocznej jest równa:

omen: Rozwiąż nierówność dla x∊<−π,π>

mariusz: Z zadania http://matematyka.pisz.pl/strona/2340.html . nierozumiem tego:

Andrzej: Licza 8^l^o^g_²³ jest równa:

Kuba: POle podstawy stożka jest pięć razy większe od pola walca wpisanego w ten stożek. Objętość stożka wynosi 125{5}π cm³, a tandens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy

Iza: Pomoże ktoś

Dla jakich wartości x liczby: 1+log₂³,logx³6,4/3log₈⁶ są kolejnymi wyrazami ciągu

Julka: No i jeszcze bardzo bym prosiła te.. Bo robie i nic mi nie wychodzi i sie zaraz załamię

Trzy liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg geometryczny,suma wyrazów wynosi 26 a suma ich

Julka: Mółby ktoś pomóc? Rozwiąż układ równań:

LB: Czy to prawda, że dla wszystkich a,b naturalnych zachodzi: √a+b≤√a+√b

M4ciek: :::rysunek::: Dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny o wysokosci h i kacie nachylenia krawedzi bocznej do

ula: kolejny raz problem z zadaniem a) 4sin²x+sin²2x−3=0

Natka: Okrąg przechodzi przez punkty a(−1,−2) i B(5,−2) , a jego środek leży na prostej y=x+1. wyznacz współrzędne środka tego okręgu.

Kita: Opuść wartosc bezwzgledna wiedzac ze x∊(2;5) |2x−10| − |x−2|

adidas:

essh: zerknie ktoś ? chodzi o (nie)potwierdzenie

maturzysta 2011:

	3π
Posługując się wykresem funkcji f(x)=cos2x dla x ∊ (−π do		> rozwiąż nierówność
	2

cos2x<sinα wiedzac ze miara kąta α jest równa mierze łukowej kąta środkowego okręgu opartego

	5
na		okręgu.
	12

Agatta: Cześć! Mam do rozwiązania zadanie z funkcji kwadratowej... Niby proste, ale coś mi nie wychodzi emotka

an: nierówność kwadratowa,kiedy jest przedział w środku paraboli a kiedy obok ? np.mam zadanie http://matematyka.pisz.pl/strona/2431.html dlaczego akurat zaznaczony jest przedział w środku między 1 i 2.A nie obok? proszę o

mariusz: W jaki sposób ten wynik 3⁵⁴ −3⁵⁵ + 3⁵⁶ przekształcił się na:3⁵⁴(1−3+3²).Jest to w zadaniu:

emi: BŁAGAM POMOCY Oblicz liczbę punktów wspólnych okręgu o równaniu x² + (y+4)² = 9

calineczka: :::rysunek::: Z sześcianu wycięto ostrosłup ABCD. Stosunek objętości sześcianu do objętości powstałej bryły

olakr: z podanych równań wyznacz y jako funkcję x i naszkicuj wykres tej funkcji

	1		1
a)		+		= 1
	y−1		x+1

	1		1
b)		−		= 1
	y+2		x+1

essh: ciag arytmetyczny emotka

Mario : Okrąg przechodzi przez punkty a(−1,−2) i B(5,−2) , a jego środek leży na prostej y=x+1. wyznacz współrzędne środka tego okręgu.

ech: oblicz cos2α wiedzac ze tgα=4

	15
odp bedzie −		?
	17

ICSP: Czy da się jakoś rozwiązać układ równań:

martaaa: Oblicz całkę S xcos(x²+3)dx

Nati: Wyznacz współczynniki a i b tak, aby −1 i 1 były pierwiastkami wielomianu w(x)=x³+x²+ax+b

Michał: Rozwiąż graficznie układ równań

ada: Dany jest okrąg o równaniu x²+y²−4x−6y+4=0

Qrczę : 1.Dwa okręgi są styczne wew. Odległość między ich środkami wynosi 3cm. Wyznacz długość promieni tych okręgów, wiedząc,że :

Patryk: Mam problem z dwoma zadaniami, proszę Was o pomoc. 1. Oblicz odległość punktu P=(0,2,0) od prostej: x=2+t ; y = 2+t ; z=10t

DZIq: W trapezie równoramiennym kat nachylenia dluzszej podstawy jest rowny 30stopni, dlugosc tej podstawy wynosi 6 cm. Oblicz dl drugiej podstawy jeżeli wysokosc trapezu jest rowna 2 cm

calineczka: :::rysunek::: Czy ta bryła jest wielościanem?

Qrczę : Proszę o pomoc w zadaniu. 1.Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość między ich środkami wynosi 12cm. Wyznacz długość

anonim: nierówność kwadratowa,kiedy jest przedział w środku paraboli a kiedy obok ? np.mam zadanie

Alexandra: wykaz z definicji , ze funkcja jest malejąca w przedziale(0,∞) f(x)=2/x

pomocy!!!!: W cukierni można kupić lody w czterech smakach na jednym z dwóch radzajów wafli. Na ile sposobów można wybrać porcję trzech gałek o różnych smakach (kolejność nakładania gałek nie ma

...: narysuj wykres funkcji f(x)= √1−wart. bezw. z x −√1− wart. bez z x

Piotr:

kasia91: Sprawdź cz funkcja f i funkcja g są równe, gdy f(x)=√x−1*√x−2 i g(x)= √(x−1)(x−2). Odpowiedź uzasadnij.

...:

	√9x²−6x+1
podaj zbiór wartości funkcji y=
	6x−2

Oliwia: Niech f(x)=x³√sin(x)² Zachodzą wtedy równości f'(x)= 2xcosx+3sinx/3*³√sin⁴x,

...: narysuj wykres funkcji y=max(wartość bezw. z x, 3)

sylwia: w trójkąt opisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątna na dwa odcinki o długości 12 i 5. Oblicz obwód koła?

Ola: tg alfa = 1/3

aldi: Dla jakich wartości parametru m liczby sin α i cos α są pierwiastkami równania: x²+mx−¹₄=0 ?

help ;p: Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń pewnej szkoły potrafi jeździć na łyżwach jest równe 0,25 , że umie jeździć na nartach jest równe 0,3, a prawdopodobieństwo, że potrafi jeździć i

kalaa: rozwiąż nierówność g(x)≤ −0,5+1

ula: potrzebuje jakiś wskazówek do rozwiązania takich równań emotka

a). tg2x−tgx=0

Skrypa: Cześć! proszę o pomoc z tymi zadaniami. Ja ich w ogóle nie czaję "chyba nie umiem myśleć logicznie"

Karolina: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu S. Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Abananesko: Dany jest trójkąt ABC, rozwarty o kątach A=350 i C=1000, z wierzchołka B poprowadzono wysokość o długości 8 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC Pomozecie? emotka

Hania: Dany jest trapez rownoramienny ABCD o podstawach AB dlugosci 12 CD dlugosci 8 i ramieniu dlugosci 6. Przedluzenia ramion AD i CB przecinaja sie w punkcie S Dlugosc odcinka AS jest

help ;p: W cukierni można kupić lody w czterech smakach na jednym z dwóch radzajów wafli. Na ile sposobów można wybrać porcję trzech gałek o różnych smakach (kolejność nakładania gałek nie ma

help ;p: Ile czteroliterowych haseł można utworzyć, gdy każdą literę możemy wybierać z zestawu wzór znaków?

...: http://img695.imageshack.us/i/img20110203134704.jpg/

Słabymatematyk: 1 −1 2 2 3 razy x = −1

Michał: Dana jest funkcja f₍x)=¹₂x²+x−4 a) naszkicuj wykres dla x nalezy <−6.4> b)podaj najmniejsza i najwieksza wartosc <−6.4> c)podaj max. przedział w którym fx jest ujemne

peter: oblicz sumę odległości punktu A=(4,6) od osi prostych o równaniach x=1 i y= −2

Konik_90: Może mi ktoś wyjaśnić dlaczego to jest złe rozwiązanie?

Piotr:

Andrew: Pomóżcie prosze! Rozwiąż równanie log₂ (log₃ x)=1

Hania: promien kola opisanego na trojkacie o bokach dlugosc 3,4 i 5 wynosi...?

Hania: Dany jest trapez rownoramienny ABCD o podstawach AB dlugosci 12 CD dlugosci 8 i ramieniu dlugosci 6. Przedluzenia ramion AD i CB przecinaja sie w punkcie S Dlugosc odcinka AS jest

kalaa: Wykres funkcji y=²_x przesunięto równolegle o wektor u=[−1;3], a następnie otrzymany wykres przekształcono względem osi OX i otrzymano wykres funkcji f. Napisz wzór tej funkcji.

Ola: tg alfa = 1/3

Andrew: Podaj przykład m i k, spełniającej warunek 1/4<m<k<1/3 Pomozcie! prosze emotka

Podgórek: Jak obliczyć macierz 3x4? −x +y =0 y +z =2

finnyt:

	\|x³−x²\|
W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji f(x)=		*
	x³−x²

(x−2)²

Hania: czy z takich dlugosci: √27, √48, √75 mozna utoworzyc trojkat? znam zasade ale w jedbym przypadku sie to rowna i co wtedy?

grzes: narysuj wykres i zapisz przekształcenie

123: 1/2 * (3−3√3) * (9−3√3) = ?

adam666: √sin²^x₂=^√3₂

Łuki: Ktoś wytłumaczy mi te ciągi ? pomocy:(

Kyzu: Zad.1. a) |−7x3| i |−7|x|3|

janek: oblicz granice :

Bea: czy mógłby mi ktoś powiedzieć ile wynosi sin π i sin ^π₂

anonim: nierówność kwadratowa,kiedy jest przedział w środku paraboli a kiedy obok ?

karol: rozwiąż równanie pomocy

Nati: Suma n poczatkowych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego dana jest wzorem Sn=n(n+2). oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciagu.

think: nie potrafię sobie tego narysować:( szwankuje mi wyobraźnia. Udowodnij, że środki ścian sześcianu są wierzchołkami ośmiościanu foremnego, a następnie

krzysiek:

	1
witam, ile wynosi ∫e³^x, czy to będzie		e³^x ?
	3

ziga: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczną ma miarę 30 stopni.oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jeśli jego

5klasista: √2+√2 to jest √4 czyli 2

anonim: nierówność kwadratowa,kiedy jest przedział w środku paraboli a kiedy obok?

krucz: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkatny o krawędziach bocznych trzy razy dłuższych od krawędzi podstawy. Oblicz stosunek wysokości ostrosłupa do krawędzi jego podstawy.

kate: gdzie sa odpowiedzi do zadan?

Paweł: Oblicz liczbę punktów wspólnych okręgu o równaniu x² + ( y + 4 ) ² = 9 z osiami układu współrzędnych.

Rafał: Oblicz pochodną: 1) (sin³(x²+3))'

Damian: Punkt a=(1,10) należy do prostej o równaniu y=ax+7. Oblicz a.

maas: α+β+γ=π

bas8900: Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, który ma własność: jeśli do drugiej liczby dodamy 8, ciąg zmieni się na arytmetyczny, jeśli do ostatniego wyrazu nowego ciągu dodamy 64,

Kaki: Obliczyć pochodną: x(t)=cos³t

rozwiąż równanie: :::rysunek::: wylicz X:

Sławek: W szkole liczącej 1998 uczniów jest n dziewcząt.(n mniejsze1998) Dziewczyna D1ma powodzenie u 7 chłopców tej szkoły, dziewczyna D2−u8,D3−u9, ... ,dziewczyna Dn

tryg: rozwiaz nierownosc dla x∊<−π,π>

	π
\|cosx\|(cosx−cos		)≥0
	4

kamień: Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k obraca się wokół podstawy. Jakie powinny być długości boków tego trójkąta, aby objętość powstałej bryły była największa?

Godzio: Czy licząc całki powinno się na początku określać dziedzinę ?

Kita: Opuść wartosc bezwzgledna wiedzac ze x∊(−2;5) |2x−10| − |x−2|

kamil: :::rysunek::: h=1 mam obliczyć obwód i pole tego pięciokąta zbudowanego z czterech trójkątów równobocznych

zaq: jak to rozwiązać,pomóżcie log_x √8 = −3

fleszu: Zbadaj zbieżność szeregu:

Katarzyna: witam, serdecznie prosze o łopatologiczne rozpisanie tego przykładu, jesli ktos potrafi. Nie che

ola: to jeszcze takie emotka

proszę sinx=cosx

LUCEK: Kasia jest o 4 lata starsza od Kingi. Za 5 lat będą miały razem 58 lat. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt

Ola93:

	m² + m − 6
Dla jakich wartości parametru m nierówność		x² + (m+1)x −
	m² − 1

	m² − 1
		> 0 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?
	m + 3

Konik_90: Witam! Mógłby mi ktoś pomóc z tymi przykładami?

pochodna: maksymalna i minimalna wartosc f(x)=cos²x−sinx

ola: proszę o pomoc emotka

jak rozwiązać takie równanie

Kuba: A powie mi ktos jak moge w kryterium porownawczym ograniczyc lnx

Kasia: lim przy n do nieskonczonosci ln(2n²+1)/n

ancymon: :::rysunek::: Wykaż, że cos²α+cos²β+cos²γ=1

Eff: Wiedząc, że x₁=√3i jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wyznaczyc pozostałe jego pierwiastki W(x)=x³+(1−√3)ix²+(2+√3)x−2√3i

Monio: Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech różnokolorowych pudełkach ile jest możliwych rozmieszczeń kul jesli:

pochodna: (sin²x)'=2cosx ?

Kris_garg: Równanie stycznej do krzywej

karolajn: Opisz poniższe figury geometryczne za pomocą odpowiednich układów nierówności.

ewelina k 2010: oblicz odległość w terenie w lini prostej miedzy przystania wodna a szczytem ostrej gory wynik podaj w km.

mainowamamba: Bardzo proszę o rozwiązanie zadania: 1. Wykaż że dla dowolnych liczb a i b (b≠0 i a≠0 ) spełniona jest równość:

Olaa: Jak znaleźć odległość między prostymi skośnymi :

Athi: Może ktoś podać dokładne rozwiązanie: lim n→∞ (³ⁿ⁺⁴_3n+1)ⁿ⁻¹

tlik: Zadanie z logarytmów:

magda: :::rysunek::: Wyznacz takie wspolczynniki a,b,c aby podany wzor okreslal funkcje przedstawiona na rysunku

Basia: Jack powinno Cię zainteresować

brtk: log² 2 − jaka to liczba? Jak ją wyliczyć?

panna waga: Wyznaczenie dziedziny funkcji:

motka54: trzeba zbadać monotoniczność funkcji i wyznaczyc ekstrema lokalne moze ktoś pomoc boo niewiem zabardzo o co w tym chodzi

magda: Napisz wzor funkcji liniowej f wiedzac ze a)miejscem zerowym jest 3 i f(2)=−3

Michał: jak narysowac wykres funkcji f(x)= (x−2)(x+2)

kasia: Pomóżcie! Mam za godzinę egzamin a nie wiem jak to zrobić! Jak obliczyć:

gucio:

	1
wyznacz kat ostry α, wiedzac, ze log₂cosα=−		.
	2

nogazmatmy: Błagam o pomoc 1.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości a=8. Krawędź boczna

gucio: dlugosc przeciwprostokatnej trojkata prostokatnego jest rowna 10, a jednym z katow ostrych jest

	3
kat α taki, ze tgα=		. wyznacz dlugosci przyprostokatnych.
	4

gucio:

	sin³α+sinαcos²α
Wykaz, ze dla kata ostrego α prawdziwa jest rownosc		=tgα
	cos³α+cosαsin²α

magda: Liczby: 267 768 2328 3767 44 99 465 978 3856 899 399 889 2944 3999 zapisz używając znaków rzymskich

Bo$$: Także całka: 1+cosx/sinx

Miiin: Mając dane A(2,1,3) B(1,3,2) C(4,1,3) D(2,1,4) sprawdzić czy wektory AB, AC, AD są komplanarne.

Mała: Proszę pomóżcie. Punkt A=(2,−1) należy do wykresu funkcji f(x)=log₂(x+k)+m. Dziedziną funkcji f jest

fleszu: Wyznaczyć granice:

gucio: Liczba |sin12^o−sin13^o| jest rowna?

gucio: Dany jest trojkat rownoramienny o wysokosci dlugosci 12 i podstawie 10. Kat α jest katem przy podstawie trojkata. Wynika stad ze:

gucio:

	1
DLa kąta α prawdziwa jest zależność log₃tgα=−		. Wynika stąd że:
	2

a)α=60^o b)α=30^o

Maciej622: an=√n²+2n+3−√n²−n

Meszi: Wyznacz całkę:sinx/2+cos²x

Maciej622:

kasia!!!!!!: PROSZĘ O POMOC

PILNE

W pewnym banku kapitał 10jp utworzył po 2,5roku warość 20jp przy półrocznej kapitalizacji.

Mateusz: Miałbym wielka prośbę czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać jeden przykład bo nie moge sobie z nim poradzic.

Kasia: oblicz granice , prosze o pomoc bo z tw o 3 ciagach nie wychodzi i nie wiem jak to inaczej zrobic

kasia!!!!!!: W pewnym banku kapitał 10jp utworzył po 2,5roku warość 20jp przy półrocznej kapitalizacji. Ile zyskałby właściciel kapitału, gdyby przy tej samej stopie procentowej zastosowano

bladzik: Witam, mam problem z obliczeniem granicy ciągu. Wiem, że prawidłowa odpowiedź to nieskończoność, jednak nie potrafię dojść do tego wyniku. Chciałam przepisać tu mój tok

maturzysta 2011: Oblicz wartosc funkcji f(x)= |1−2^x−3| dla argumentu x= log₁₃(log²₁₂8+log₁₂64*log₁₂18+log²₁₂18+49^¹_log₃7

adrian: chciałem zapytać co dzieje sie z wykresami funkcji trygonometrycznych gdy podnosimy je np. do kwdratu

justyna: Wyznacz dziedziny i oblicz pochodne funkcji. a) f(x)= x³*e^1+x²

kasia: Jak obliczyć: cosarctg3/4

maturzysta 2011:

	4
Wykaż, że cosinus kąta przecięcia się wykresów funkcji f(x)=		x+1 i g(x)= −x√2+9 jest
	3

równy

	4√6−3√3

	15

Miiin: Pole powierzchni kuli (wyliczyć za pomocą wzoru z całką). w jaki sposob? potrzebuje chociaż jakas podpowiedz emotka

gosiia: lim (1−²ⁿ_n−1)^n²

Kasia: ile to jest ⁿ√3ⁿ+5ⁿ

Adrian: Oblicz Granice Ciągów (3n+1/3n) do potęgi n

Kasia: mam je zrobione ale nie wiem czy dobrze. Delta wyszla mi √40 Rozwiaż nierownosc 3x−4x(x+3)≤6−(2x+1)²

Moriiiiii: ile to jest 0,06kJ=.....J Prosze o wynik będe naprawde wdziećzna emotka

Agata:

	P(A')
Moze ktos mi z tym pomoc?		=4 oblicz P(A)
	P(A)

Olaa: wyznacz pierwsza pochodną funkcji √[1+tg2(3x−1)]³

123: Rozwiązać równanie rekurencyjne an+1 = −8an −16an−1 , n >0, warunki początkowe a0 = 5, a1 =17

xxx: Pokazać, że wśród 18 liczb całkowitych istnieją co najmniej dwie, których różnica jest podzielna przez 17.

Talar: Witam!

Ilona: Obliczyłam delte 5+4i a wiec dalej rozumiem jest:

Michał: Odcinek AB długości "a" leży na płaszczyźnie π. Odcinek AC jest prostopadły do płaszczyzny π. Odcinek BD tworzy z tą płaszczyzną kąt o mierze 30 stopni i jest prostopadły do odcinka AB.

Aga: Jakie jest miejsce zerowe funkcji ln²x ? Blagam szybko! Kolezanka pisze egz z matmy i poprosila mnie o pomoc..

Coora:

	x⁴
y=(		)⁴
	x³ + 1

Obliczyć:

Aga: Jakie jest miejsce zerowe funkcji ln^x ? Blagam szybko!

calineczka: Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 13. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły, wiedząc że jej krótsza przekątna jest nachylona do

bartek:

√2x²−2x+1

x

Dawid: Wielomian W(x)= −4x² + 26x³ −12x² po rozłożeniu na czynniki może mieć postać: a) 2x²(x + 6)(2x − 1)

Jusia: Obliczyć pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n): a) a₂+8a₅=0

polk: Proszę tylko o informacje który zapis jest poprawny:

lalai: 1)Dane są liczby: 17/51, 1/4 , 3, −0,25, 22 , − 51/17 . Z podanych liczb wypisz wszystkie:

lalai: )Rozwinięciem dziesiętnym liczby 2/3 jest 0,(6). Podaj przybliżenie liczby a=2/3 z dokładnością do 0,01, a następnie oblicz błąd bezwzględny i błąd względny tego przybliżenia.

lalai: 3)Znajdź liczbę wymierną x oraz liczbę niewymierną y spełniające warunki:1/6<x<1/5,3<y<4.Zapisz w najprostszej postaci liczbę x/y .

Matthew: Dana jest funkcja f(x)=min(3, x²+5x+7), gdzie min(a, b) oznacza nie większa z liczb a i b: a) oblicz wartość funkcji f dla argumentów 0, 2 i 4

johny: Pierwszy wyraz siedmiowyrazowego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 2, a ostatni 1458.