Oblicz maturzysta 2011: Oblicz wartosc funkcji f(x)= |1−2^x−3| dla argumentu x= log₁₃(log²₁₂8+log₁₂64*log₁₂18+log²₁₂18+49^1_log37

Basia: x = log₁₃ ( z całej tej sumy) ? czy gdzieś wcześniej jest zamknięty nawias okrągły ? i czy na pewno podstawa to 13 ?

maturzysta 2011: x= log₁₃(log²₁₂8+log₁₂64*log₁₂18+log²₁₂18+49 ^{1 _log37} )

maturzysta 2011: x = log13 ( z całej tej sumy)

Basia: no to na pewno trzeba jakoś policzyć te logarytmy 49^1/log₃7 = 49^log₇3 = 7^2log₇3 = (7^log₇3)² =3²=9 reszta z nawiasu = log₁₂18*[ log₁₂18+log₁₂64+log₁₂18 ] = log₁₂18*[ log₁₂ 18*64*18 ] 18*64*18 = 2*3*3*2⁶*2*3*3 = 2⁸*3⁴ = 2⁴*2⁴*3⁴ = (2*2*3)⁴ = 12⁴ reszta z nawiasu = log₁₂18*log₁₂12⁴ = 4log₁₂18 czyli nawias = 4log₁₂18+9 = log₁₂18⁴ + log₁₂ 12⁹ = log₁₂(18⁴*12⁹) i albo się gdzieś pomyliłam, albo trzeba jeszcze pokombinować

Basia: oj nie źle przeczytałam spróbuję jeszcze raz

Basia: już wiem, za jakieś 15 minut będzie

Basia: 49^1/log₃7 = (7²)^log₇3 = (7{log₇3)² = 3²=9 log²₁₂8+log₁₂64*log₁₂18+log²₁₂18 = log²₁₂8+log₁₂8²*log₁₂18+log²₁₂18 = log²₁₂8+2log₁₂8*log₁₂18+log²₁₂18 = (log₁₂8+log₁₂18)² = log²₁₂(8*18) = log²₁₂(2³*2*3²) = log²₁₂(2⁴*3²) = log²₁₂(4²*3²) = log²₁₂12² = 2² = 4 nawias = 4+9 = 13 reszta już oczywista

maturzysta 2011: dziekuje

maturzysta 2011: wyjdzie 3\4 czy −3\4? chyba bedzie symestria wzgledem osi x?

Basia: przecież |....| nie może być ujemna x=1

	3
f(1) = |1−21−3| = |1−14| =
	4