odległość między prostymi skośnymi Olaa: Jak znaleźć odległość między prostymi skośnymi :

	x−9		y−2		z
l1=		=		=
	4		−3		1

	x		x+7		z−2
l2=		=		=
	−2		9		2

Z góry dziękuje za odpowiedź albo chociaż wskazówki.

AS: Ależ ta Olaa niegodziwa,tak mnie męczyć.Ale trochę się poduczyłem. I to też coś warte. Równania parametryczne prostych pr1: x = 9 + 4*t , y = 2 − 3*t , z = t pr2: x = −2*t1 , y = −7 + 9*t1 , z = 2 + 2*t1 Wektor normalny prostopadły do obu prostych w = w1xw2 = [4,−3,1]x[−2,9,2] = [−15,−10,30] Wyznaczam równania płaszczyzn zawierających te dwie proste W tym celu obieram punkt należący do pr1 np. P(9,2,0) i pr2 np. R(0,−7,2) Równania płaszczyzn Pi1: −15*(x − 9) − 10*(y − 2) + 30*(z − 0) = 0 = −15*x − 10*y + 30*z + 155 = 0 Pi2: −15*(x − 0) − 10*(y + 7) + 30*(z − 2) = −15*x − 10*y + 30*z − 130 = 0 Odległość między płaszczyznami a więc i prostymi wyraża się wzorem

	|D1 − D2|		|155 + 130|
d =		=
	√A2 + B2 + C2		√(−15)2 + (−10)2 + 302

	285		57
d =		=
	35		7

AS: W drugim równaniu prostej podałaś błędny zapis.Powinno być:

	x		y + 7		z − 2
l2:		=		=
	−2		9		2

Olaa: tak mój błąd. dziekuje i postaram się juz nie męczyć. ale bardzo mi pomogłeś a w środe mam zaliczenie .

AS: Tylko że ja żartowałem z tym przemęczaniem.Musiałem tylko odkurzyć wiedzę dawno temu nabytą.Pozdrawiam.

Mechatr: W obliczaniu wektora w sie pomyliles powinno wyjsc w=[−15;10;30]