Oblicz pochodne funkcji Konik_90: Witam! Mógłby mi ktoś pomóc z tymi przykładami? y=cos²x y=3sin(5x−2) y=cos³ * 4t k(t)=sin√1+t²

Godzio: popraw 3 przykład y = cos²x ⇒ y' = 2cosx * (−sinx) = −2sinxcosx = −sin2x y = 3sin(5x − 2) ⇒ y' = 3 * cos(5x − 2) * 5 = 15cos(5x − 2)

	1
k(t) = sin√1 + t2 ⇒ k'(t) = cos√1 + t2 *		* 2t = ...
	2√1 + t2

Konik_90: 3 przykład wygląda tak: y=cos³4t chyba że źle go przepisałem Dzięki za pomoc

Godzio: y = cos³4t ⇒ y' = 3cos²4t * (−sin4t) * 4 = ...

Konik_90: Mógłbyś jeszcze napisać z jakiej własności pochodnej korzystałeś w tych przykładach?

Konik_90: Z jakiego wzoru korzystałeś, żeby obliczyć ten pierwszy przykład.

LUCEK:

Katarzyna: konik patrz, masz np : sin⁶x i z tego chcesz mieć pochodna robisz wiec tak : (sinx)⁶ <−− zauważ że 6 został "wyciągnięta" i dopiero teraz liczy sie pochodną : [(sinx)⁶]' i teraz robisz pochodną ZEWNĘTRZNĄ jak przy normalnym (x^a) ' = a*x^a−1,a więc : [(sinx)⁶]' = 6 (sinx)⁵ i dalej robisz pochodną WNĘTRZA, czyli (sinx)' = cosx a ogolnie to wszystko mnożysz : [(sinx)⁶]' = 6 (sinx)⁵ * cosx

Konik_90: Wielkie dzięki teraz załapałem