Logarytmy tlik: Zadanie z logarytmów: Mam zadanie dotyczące narysowania wykresu funkcji, nie będę przepisywał dokładnie całego. Ostatecznie doszedłem do postaci: f (x) = log z podstawy √2 (x+3) Jest to zgodne z odpowiedzią. Jednak nie rozumiem dlaczego na wykresie dla argumentu −1 funkcja nie przyjmuje wartości. Dokładnie jest tak: f (x) = log z podstawy √2 (x+3) dla x ∊ (−1, ∞). Skoro log_a x ( a ∊ R₊ \ {1} i x ∊ R₊ ), to jeśli w moim przykładzie x = −2, lub x = −1, to funkcja wartości przyjmuje i powinien być przedział (−3, ∞). Może Ktoś się ustosunkować do tego ?

Basia: log_ax jest określony dla a>0 i a≠1 i dla x>0 z postaci, którą podajesz wynika D=(−3,+∞) musiało coś być wcześniej może jednak napisz pełną treść

tlik: Narysuj wykres funkcji: [ nie znam formuły na logarytm z podstawy √2 tak więc będę go oznaczał w zadaniu jako (*) ] log (*) (x² + 4x + 3) − log (*) (x + 1) I teraz tak: log (*) (x² + 4x + 3) = log (*) (x+1)(x+3) = log (*) (x+1) + log (*) (x+3) log (*) (x+1) + log (*) (x+3) − log (*) (x+1) = log (*) (x+3) I taka ostateczna postać jest w odpowiedzi. Nie zgadza mi się tylko przedział.

Basia: no i już zagadka rozwiązana zawsze zaczynasz od założeń 1. x²+4x+3>0 2. x+1>0 z 1. masz x∊(−∞,−3)∪(−1,+∞) z 2. masz x∊(−1,+∞) iloczyn = (−1,+∞) stąd wynika, że dziedziną jest D=(−1,+∞)

Basia: a log_√2 piszesz tak log "znak podkreślenia" { p {2} } bez spacji oczywiście

tlik: Dziękuję bardzo Basiu.

tlik: Kolejny wykres funkcji z którym mam problem to: f (x) = 4^{1 + log₂x} Wykres to 4x² dla x>0 Nie rozumiem dokładnie dlaczego 4x²

tlik: odświeżam

Grześ: rozłóż sobie na dwie potęgi, czyli: 4¹*4^log₂x Teraz działaj

tlik: Dzięki za wskazówkę Pozdrawiam.