Oblicz pochodną bartek:

√2x2−2x+1
x

jo: Liczysz pochodną z ilorazu, czyli:

(√2x2−2x+1)' * x − √2x2−2x+1 * x'
x2

Katarzyna: korzystajac ze wzoru :

	f(x)		f(x)' * g(x) − f(x) * g(x)'
(		)' =
	g(x)		g2(x)

mamy :

(√2x2 − 2x + 1)' * x − √2x2 − 2x + 1 * (x)'
x2

znajduje pochodne i pochodne wnętrza

	1   *(4x−2) * x − √2x2 − 2x + 1 * 1 2√2x2 − 2x + 1
=
	x2

	1
bo (√x)' =
	2√x

oraz pochodna wnetrza z √2x² − 2x + 1 to (2x² − 2x + 1)' = 4x−2 przeruzcam (4x−2) * x do licznika

	(4x−2) * x   − √2x2 − 2x + 1 2√2x2 − 2x + 1
=
	x2

wymnazam licznik przez x

	(4x2−2x)   − √2x2 − 2x + 1 2√2x2 − 2x + 1
=
	x2

wyciagam przed nawias 2

	2(2x2−x)   − √2x2 − 2x + 1 2√2x2 − 2x + 1
=
	x2

skracam przez te 2

	(2x2−x)   − √2x2 − 2x + 1 √2x2 − 2x + 1
=
	x2

i jak dla mnie to koniec

bartek: dzięki